Semantyka formalna to szeroka teoria lingwistyczna, której celem jest badanie funkcjonowania języka i jego relacji z rzeczywistością. Językoznawcy dokładnie określają warunki prawdziwości każdego zdania, czyli te sytuacje, które muszą być faktem, aby zdanie było prawdziwe. Zdania są następnie transkrybowane na równania matematyczne, głównie przy użyciu typowanego rachunku lambda.
Teoria semantyki formalnej została po raz pierwszy opracowana przez amerykańskiego filozofa i matematyka Richarda Montague w latach 1960. XX wieku. Jego konkretna wersja jest znana jako Montague Grammar. Od tego czasu teoria ta rozwinęła się w wielu kierunkach, włączając w to gramatykę kategoryczną, zapoczątkowaną przez Yehoshuę Bar-Hillela w latach 1970., oraz semantykę kleju, opublikowaną przez Mary Dalrymple w latach 1990.
Inny typ, teoria reprezentacji dyskursu, został opracowany w 1981 roku przez holenderskiego językoznawcę Hansa Kampa. Ta specyficzna teoria lingwistyczna jest czasami określana ogólnym terminem semantyka formalna. Teoria reprezentacji dyskursu stara się analizować cały dyskurs lub rozmowę, a nie pojedyncze zdania, i przedstawiać go w równaniach matematycznych.
Wszystkie gałęzie semantyki formalnej skupiają się na relacji między językiem a rzeczywistością; innymi słowy, ich celem jest znalezienie związku między tym, co zostało powiedziane, a tym, co jest. Słowa określane są jako znaczące, podczas gdy same rzeczy nazywane są denotatami lub, w teorii reprezentacji dyskursu, referentami dyskursu. W zdaniu „Pies szczekał” słowo „pies” jest elementem znaczącym, podczas gdy rzeczywisty pies jest referentem dyskursu.
Zdanie może mieć więcej niż jeden warunek prawdziwości lub wymaganie, aby było prawdziwe. Często te warunki prawdziwości prowadzą do implikacji, która jest terminem używanym, gdy prawdziwość jednego zdania wymaga, aby inne było prawdziwe. Innymi słowy, w zaistniałej sytuacji, jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B również musi być prawdziwe.
Aby określić warunki prawdziwości zdania, lingwiści muszą szukać wszelkich występujących kwantyfikatorów. Kwantyfikator to słowo, które wskazuje, ile rzeczy jest zaangażowanych, na przykład każdy, każdy, dowolny i kilka. Te słowa mogą znacząco zmienić znaczenie wypowiedzi.
Rodzaj matematyki najczęściej używany do analizy języka w semantyce formalnej to typowany rachunek lambda. Słowa mogą być identyfikowane jako różne zmienne i umieszczane w równaniu; W teorii reprezentacji dyskursu równania te są znane jako struktury reprezentacji dyskursu. Chociaż przede wszystkim jest teorią lingwistyczną, semantyka formalna jest dziedziną multidyscyplinarną. Zaangażowani są lingwiści, filozofowie, logicy, matematycy i programiści. Analizowanie i tworzenie języków programowania, a nawet studiowanie sztucznej inteligencji może obejmować semantykę formalną.