Το πρόβλημα των αποθεμάτων κοπής είναι ένα παζλ βελτιστοποίησης που έχει σημαντικές βιομηχανικές εφαρμογές καθώς και ενδιαφέρει τους προγραμματιστές υπολογιστών και τους επιμελητές. Σε αυτό το πρόβλημα, υπάρχει ένας υποθετικός αριθμός κυλίνδρων χαρτιού διαφορετικού πλάτους που πρέπει να κοπούν με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο σε εμπορεύσιμα φύλλα. Η αποτυχία αποτελεσματικής κοπής του χαρτιού μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική σπατάλη, η οποία μπορεί να μεταφραστεί σε πολύ υψηλό κόστος στον πραγματικό κόσμο της βιομηχανίας, όπου ακόμη και μικρά περιθώρια λάθους μπορεί να είναι σημαντικά.
Οι άνθρωποι προσπαθούσαν να βρουν τον πιο αποτελεσματικό τρόπο για να μειώσουν τα χύδην αποθέματα εδώ και αιώνες, αλλά η πρώιμη εξερεύνηση του προβλήματος των αποθεμάτων κοπής και οι πιθανές φόρμουλες για την επίλυσή του ξεκίνησαν σοβαρά κατά τη δεκαετία του 1930. Η εργασία σε αυτό το θέμα προχώρησε σημαντικά με την άνοδο των υπολογιστών, επιτρέποντας τη χρήση πολύ πιο περίπλοκων τύπων και άλλων εργαλείων επίλυσης προβλημάτων. Οι ερευνητές που ασχολούνται με το πρόβλημα της κοπής αποθεμάτων αναπτύσσουν επίσης προϊόντα για τη βιομηχανία, για να δουλέψουν την έρευνά τους σε πραγματικό περιβάλλον.
Αυτό το πρόβλημα δεν ισχύει μόνο για το χαρτί. Πολλά προϊόντα κατασκευάζονται σε πολύ μεγάλα φύλλα χύδην επειδή μια τέτοια παραγωγή είναι λιγότερο δαπανηρή, αλλά δεν πωλούνται σε αυτό το μέγεθος σε χονδρεμπόρους, λιανοπωλητές και μέλη του ευρύτερου κοινού. Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν ύφασμα και γυαλί. Εκτός από το ότι είναι σημαντικό για τη βιομηχανία, το πρόβλημα των αποθεμάτων κοπής μπορεί επίσης να απασχολήσει μεμονωμένα άτομα. Τα παπλώματα, για παράδειγμα, πρέπει να σκεφτούν προσεκτικά πριν κόψουν ύφασμα, για να ελαχιστοποιήσουν τη σπατάλη τους.
Ένας τρόπος προσέγγισης ενός προβλήματος αποθεμάτων κοπής είναι μέσω μαθηματικών τύπων. Αυτό μπορεί να είναι μια περίπλοκη πρόκληση, επειδή τα στοιχεία του προβλήματος μπορεί να έχουν διαφορετικά σχήματα και μεγέθη. Το πρόβλημα μπορεί να ρυθμιστεί με πολλά ρολά χαρτιού σε διαφορετικά πλάτη και μήκη, για παράδειγμα. Μπορεί επίσης να είναι δυνατό να κοπούν τα φύλλα σε διαφορετικά μεγέθη, τα οποία θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για πώληση. Οι καταναλωτές χρησιμοποιούν προϊόντα χαρτιού σε διάφορα πλάτη και, επομένως, δεν θα ήταν απαραίτητο να κόψετε τα πάντα σε ένα μέγεθος χαρτιού.
Η έρευνα σχετικά με το πρόβλημα των αποθεμάτων κοπής παρέχει χρήσιμο υλικό για τη βιομηχανία και οι προσεγγίσεις του κλάδου στο θέμα μπορεί να είναι κατατοπιστικές για τους ερευνητές. Σε ορισμένους τύπους αποθεμάτων, για παράδειγμα, χρειάζεται να ενσωματώνεται μια μικρή ποσότητα σπατάλης με κάθε κοπή, επειδή οι κομμένες άκρες μπορεί να μην είναι καθαρές ή κάποιο προϊόν μπορεί να χαθεί κατά την κοπή. Εύθραυστα, εύθρυπτα υλικά όπως το τούβλο δεν κόβονται πάντα τακτοποιημένα και μπορεί να θρυμματιστούν, χάνοντας μέρος του όγκου τους και καθιστώντας το πρόβλημα του υλικού κοπής πιο περίπλοκο.