Πρώτον, οι τύποι τηλεσκοπίων ταξινομούνται ανάλογα με τον τύπο της ηλεκτρομαγνητικής (EM) ακτινοβολίας που χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση. Οι περισσότεροι τύποι τηλεσκοπίων είναι τα οπτικά τηλεσκόπια, τα οποία παρατηρούν το ορατό τμήμα του φάσματος ΗΜ, ακολουθούμενα από τα ραδιοτηλεσκόπια, τα υπέρυθρα τηλεσκόπια, τα τηλεσκόπια ακτίνων γάμμα και τα τηλεσκόπια ακτίνων Χ. Μόνο το ορατό φως και τα ραδιοκύματα είναι εύκολα παρατηρήσιμα από την επιφάνεια της Γης — οι περισσότεροι άλλοι τύποι ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας εμποδίζονται από την ατμόσφαιρα της Γης. Αυτή η ακτινοβολία πρέπει επομένως να παρατηρηθεί σε μεγάλο βαθμό χρησιμοποιώντας τύπους τηλεσκοπίων που βασίζονται στο διάστημα, όπως το διαστημικό τηλεσκόπιο Spitzer που εκτοξεύτηκε πρόσφατα, το οποίο είναι αποκλειστικά αφιερωμένο στο υπέρυθρο φως.
Αν και η βασική τεχνολογία που απαιτείται για την κατασκευή ενός τηλεσκοπίου, οι γυαλισμένοι φακοί, ήταν ευρέως διαδεδομένη από τον 11ο αιώνα, μόλις το 1608 αρκετοί Ολλανδοί κατασκευαστές φακών, ο πιο διάσημος Hans Lippershey, κατασκεύασαν τα πρώτα λειτουργικά τηλεσκόπια. Αυτά τα «ολλανδικά προοπτικά γυαλιά» μεγέθυναν αντικείμενα μόνο κατά τρεις φορές. Ο Galileo Galilei κρυφάκουσε τη βασική ιδέα ενώ ταξίδευε στη Βενετία τον Μάιο του 1609 και δημιούργησε ανεξάρτητα το τηλεσκόπιο, καταλήγοντας τελικά σε μια έκδοση που θα μπορούσε να μεγεθύνει αντικείμενα κατά 32. Αυτά τα πρώιμα τηλεσκόπια είχαν διάθλαση στη φύση, που σημαίνει ότι χρησιμοποιούσαν αποκλειστικά φακούς ( ένα κυρτό και ένα κοίλο) για να μεγεθύνετε την εικόνα και να αυξήσετε τη φαινομενική φωτεινότητά της.
Τα διαθλαστικά τηλεσκόπια ήταν οι πρώτοι κύριοι τύποι τηλεσκοπίων, που παρέμειναν δημοφιλείς για εκατοντάδες χρόνια. Αλλά υπήρχε ένα όριο στο πόσο ισχυροί μπορούσαν να είναι. Αυτά τα τηλεσκόπια απαιτούσαν όλο και μεγαλύτερους φακούς για να γίνουν πιο ισχυροί, αλλά η κατασκευή ενός φακού υψηλής ποιότητας γίνεται εκθετικά πιο δύσκολη με το μέγεθος, λόγω των μικροσκοπικών ατελειών στο γυαλί και της «κρέμωσης του φακού» που προκαλείται από τη δύναμη της βαρύτητας που επενεργεί στον φακό.
Το 1688, ο Ισαάκ Νεύτων δημιούργησε το πρώτο πρακτικό ανακλαστικό τηλεσκόπιο, με σκοπό να λύσει το πρόβλημα της χρωματικής εκτροπής καθολικό μεταξύ των διαθλαστικών τηλεσκοπίων της εποχής. Το ανακλαστικό τηλεσκόπιο εισήγαγε ένα άλλο δείγμα στους τύπους τηλεσκοπίων που ήταν διαθέσιμα για τους πρώτους επιστήμονες. Τα ανακλαστικά τηλεσκόπια μπορούν να γίνουν πολύ πιο ισχυρά από τους διαθλαστικούς τύπους τηλεσκοπίων, καθώς είναι ευκολότερο να φτιάξεις μεγάλους, τέλειους καθρέφτες από φακούς. Ορισμένα σύγχρονα τηλεσκόπια, που ονομάζονται καταδιοπτικά τηλεσκόπια, χρησιμοποιούν έναν συνδυασμό κατόπτρων και φακών για την ανάλυση αντικειμένων, αλλά τα ανακλαστικά τηλεσκόπια εξακολουθούν να είναι τα πιο συνηθισμένα.