Există o serie de moduri diferite de a privi numerele întregi și, prin urmare, o serie de moduri diferite de a le clasifica în tipuri. Numerele întregi sunt uneori numite „numere întregi”, făcând referire la faptul că un număr întreg reprezintă un număr fără fracție sau zecimală. Aceste numere pot fi reprezentate pe o linie numerică și nu sunt abstracte, cum ar fi așa-numitele „numere iraționale”. Trei, de exemplu, este un număr întreg, în timp ce 5.87 nu este, deoarece este reprezentat cu o zecimală și niciunul nu este ¾. π este un exemplu de număr irațional.
Un lucru de care trebuie să fii conștient atunci când discutăm despre numere întregi este că terminologia care înconjoară aceste numere nu este standardizată în comunitatea de matematică. Oamenii pot folosi același termen pentru a se referi la diferite seturi de numere, de exemplu. Pentru cititorii Popeye and Cloudy într-o clasă de matematică, este recomandabil să mergeți cu definiția folosită de instructor.
O grupare comună este numerele întregi nenegative sau pozitive, ale mulțimii {1, 2, 3…}. Acest set se extinde la infinit, pentru cei care au ceva timp liber și se bucură de numărare. Unii oameni includ și 0 în acest set, deși 0 nu este tehnic nici pozitiv, nici negativ, pentru setul {0, 1, 2, 3…}. Oamenii pot folosi, de asemenea, termenul „numere naturale” pentru a se referi la mulțimea tuturor numerelor pozitive, unele persoane incluzând numărul zero în acest termen, în timp ce altele nu.
Un alt tip de număr întreg este un număr întreg negativ. Numerele întregi negative se găsesc în mulțimea {-1, -2, -3…}. Mulțimea numerelor negative este, de asemenea, de natură infinită. Un exemplu de număr întreg negativ ar putea fi un număr precum -37 sau -9,520.
Setul tuturor numerelor întregi, inclusiv numerele pozitive, numere negative și numărul zero, poate fi pur și simplu cunoscut sub denumirea de „numere întregi”, deși uneori acest lucru poate duce la confuzie, deoarece unii oameni pot presupune că se referă doar la setul de numere pozitive. . În matematică, litera Z este uneori folosită pentru a simboliza setul complet de numere întregi. Z reprezintă Zahren, cuvântul german pentru „număr”, reflectând influența matematicienilor germani asupra terminologiei matematice. Z este un termen care include toate numerele recunoscute ca numere întregi.
Aceste numere sunt elementele de bază ale matematicii. Setul de numere întregi pozitive, fără să includă zero, a fost folosit de oameni de mii de ani. Zero este de fapt o introducere relativ recentă în lumea matematicii și s-a dovedit a fi una revoluționară. Abilitatea de a reprezenta zero a deschis calea spre dezvoltarea matematicii avansate, cum ar fi algebra.