Termenul „crimă internațională” nu are un sens unic, simplu, universal. În majoritatea cazurilor, însă, o crimă internațională se referă la atrocități comise la nivel internațional, cum ar fi genocidul, crimele de război, crimele de agresiune și traficul de persoane. Dreptul penal internațional este extrem de complex, la fel ca și urmărirea penală a inculpaților acuzați de o crimă internațională.
Dreptul internațional în general este o rețea complexă de tratate internaționale cu instanțe specializate formate pentru a judeca problemele juridice care apar în dreptul internațional. Până în anii 1990, indivizii acuzați de o crimă internațională erau fie judecați în conformitate cu legile unei anumite națiuni, fie judecați în instanțe formate pentru un anumit scop, cum ar fi procesele pentru crime de război de la Nürnberg. În 1998, Statutul de la Roma al Curții Internaționale a fost adoptat și în cele din urmă ratificat în 2002, formând prima instanță penală internațională permanentă. Cu toate acestea, nu toate țările s-au semnat pentru formarea instanței – în special absente sunt Statele Unite, China și India, printre altele.
Genocidul este o crimă internațională care implică distrugerea intenționată și sistematică a unui anumit grup etnic, rasial sau religios. Cel mai faimos exemplu de crimă de genocid din istoria recentă implică acțiunile lui Adolf Hitler din anii 1940. Deși definiția exactă a ceea ce constituie genocidul poate varia în rândul savanților, toți sunt de acord că genocidul este o problemă internațională și, prin urmare, ar trebui considerată o crimă internațională.
Crimele de război sunt crime care sunt comise în timp de război și sunt specifice tratamentului deținuților sau cetățenilor unui teritoriu ocupat. Există o serie de tratate internaționale care stabilesc comportamentul așteptat de soldați în timpul ocupării teritoriului inamic, precum și modul în care trebuie tratați prizonierii. În general, prizonierii sau cetățenii unui teritoriu ocupat trebuie tratați uman, în ciuda faptului că sunt prizonieri. Încălcarea termenilor unui tratat privind tratamentul prizonierilor este considerată o crimă de război și se pedepsește conform dreptului internațional.
Traficul de persoane este o altă crimă internațională care implică răpirea unor indivizi din țara lor de origine și transportul lor peste granițele internaționale pentru profit. În unele cazuri, traficul de persoane implică răpirea femeilor care sunt apoi vândute în comerțul sexual. Traficul de ființe umane poate implica, de asemenea, răpirea unor indivizi pentru vânzare în comerțul cu sclavi.
Crimele de agresiune sunt, de asemenea, considerate a fi o crimă internațională. Crimele de agresiune includ situații în care un conflict militar este inițiat fără nicio justificare rezonabilă, cum ar fi autoapărarea. De obicei, o crimă de agresiune este pur și simplu o încercare a unei națiuni de a câștiga teritoriu. Crima de agresiune este o infracțiune relativ nouă și, prin urmare, definiția este în continuă evoluție.