Opțiunile sunt un instrument financiar care oferă deținătorului dreptul de a cumpăra sau de a vinde o acțiune sau o marfă de bază la un moment viitor, la un preț convenit. Modelul Black-Scholes, pentru care Fischer Black, Myron Scholes și Robert Merton au primit Premiul Nobel pentru Economie, este un instrument de stabilire a prețurilor opțiunilor de acțiuni. Înainte de dezvoltarea sa, nu exista un mod standard de a stabili prețul opțiunilor; într-un sens foarte real, modelul Black-Scholes marchează începutul erei moderne a derivatelor financiare.
Există mai multe ipoteze care stau la baza modelului Black-Scholes. Cel mai semnificativ este faptul că volatilitatea, o măsură a cât de mult se poate aștepta ca o acțiune să se miște în termen scurt, este o constantă în timp. Modelul Black-Scholes presupune, de asemenea, că stocurile se mișcă într-o manieră numită o plimbare aleatorie; în orice moment, ei sunt la fel de probabil să se miște în sus ca și în jos. Combinând aceste ipoteze cu ideea că costul unei opțiuni nu ar trebui să ofere niciun câștig imediat vânzătorului sau cumpărătorului, se poate formula un set de ecuații pentru a calcula prețul oricărei opțiuni.
Modelul Black-Scholes ia ca intrare prețurile curente, perioada de timp până la expirarea opțiunii fără valoare, o estimare a volatilității viitoare cunoscută sub numele de volatilitate implicită și așa-numita rată a rentabilității fără risc, definită în general ca rata dobânzii pe termen scurt. bilete de trezorerie americane. Modelul funcționează și invers: în loc să se calculeze un preț, poate fi calculată o volatilitate implicită pentru un anumit preț.
Comercianții de opțiuni se referă adesea la „greci”, în special Delta, Vega și Theta. Acestea sunt caracteristici matematice ale modelului Black-Scholes numit după literele grecești folosite pentru a le reprezenta în ecuații. Delta măsoară cât de mult se va muta prețul unei opțiuni în raport cu suportul, Vega este sensibilitatea prețului opțiunii la modificările volatilității implicite, iar Theta este modificarea așteptată a prețului opțiunii ca urmare a trecerii timpului.
Există probleme cunoscute cu modelul Black-Scholes; piețele se mișcă adesea în moduri care nu sunt conforme cu ipoteza mersului aleatoriu, iar volatilitatea nu este, de fapt, constantă. O variantă Black-Scholes cunoscută sub numele de ARCH, Heteroskedasticitate condiționată Autoregressiv, a fost dezvoltată pentru a face față acestor limitări. Ajustarea cheie este înlocuirea volatilității constante cu volatilitate stocastică sau aleatorie. După ARCH a venit o explozie de diferite modele; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH etc, toate încorporând modele tot mai complexe de volatilitate. În practica de zi cu zi, totuși, modelul clasic Black-Scholes rămâne dominant cu comercianții de opțiuni.