O hiperbolă este un termen matematic pentru o curbă pe un plan care are două ramuri care sunt imagini în oglindă una ale celeilalte. Ca și parabola similară, hiperbola este o curbă deschisă care nu are sfârșit. Aceasta înseamnă că, în teorie, va continua la infinit, spre deosebire de cercul sau elipsa.
Acest lucru nu trebuie confundat cu termenul literar de hiperbolă. Ambii termeni provin dintr-un cuvânt grecesc care se traduce prin „răsturnat” sau „excesiv”. Cu toate acestea, hiperbola este un concept literar care descrie o afirmație care este foarte exagerată pentru a fi subliniată. Este cel mai frecvent întâlnit în poezie sau vorbire obișnuită. Termenul hiperbolă este, în general, considerat a fi inventat de Apollonius din Perga în lucrarea sa cu conici.
Conurile au patru curbe numite conice, care includ hiperbole și parabole, precum și cercurile și elipsele. Fiecare secțiune este definită de excentricitatea sa sau de cât de mult se abate de la a fi un cerc. De exemplu, excentricitatea unui cerc este zero. Excentricitatea unei hiperbole este mai mare decât unu, iar excentricitatea parabolei este mai mică decât unu. Pe de altă parte, excentricitatea unei elipse este mai mică decât unu, dar mai mare decât zero.
O hiperbola are mai multe caracteristici. Are două puncte focale, care pot fi numite și focare. Aceste două puncte sunt conectate printr-o linie numită axa transversală, iar punctul de mijloc al acelei linii marchează centrul hiperbolei. În plus, linia care este perpendiculară pe axa transversală se numește axa conjugată. Împreună, axa conjugată și axa transversală formează cele două axe principale ale hiperbolei. Aceste două axe sunt importante, deoarece o parabolă trebuie să fie simetrică peste ambele linii.
Hiperbolele au aplicații în afara lumii teoretice. Luați de exemplu o undă de apă care formează cercuri concentrice. Pe măsură ce acele cercuri se intersectează, ele formează hiperbole. Atât undele sonore, cât și cele luminoase imită acest comportament. Radarul este un domeniu particular al tehnologiei care folosește hiperbola în raționamentul său științific.
Hiperbolele pot fi găsite și în spațiu. Planetele sau lunile care orbitează urmează o cale orbitală eliptică. Cu toate acestea, orice obiect care trece printr-un sistem solar și nu orbitează va urma o cale hiperbolică. O cometă este un exemplu de cale hiperbolică prin spațiu.