Probabilitatea empirică este un calcul al probabilității bazat pe apariția reală a unui anumit tip de eveniment. Este diferită de probabilitatea estimată sau teoretică, care produce o valoare bazată mai degrabă pe principii generale decât pe fapte observate. Probabilitatea empirică descrie un proces mai inductiv, unul care scade eroarea rezultată din modele incorecte, dar mărește eroarea rezultată din evenimente aleatoare.
Un exemplu simplu pentru înțelegerea celor două tipuri de probabilități este o simplă răsturnare repetată a monedei. Să spunem că o monedă este răsturnată de 100 de ori. Apare capul de 54 de ori și cozi de 46 de ori. Există două moduri diferite de a estima probabilitatea ca următoarea aruncare să iasă la cap. Probabilitatea teoretică este de 50 la sută. Această probabilitate rămâne constantă de la flip la flip. Probabilitatea empirică, pe de altă parte, este de 54%. Moneda a ieșit din cap în 54% din timp până acum; pe baza acestor date, s-ar putea aștepta că este puțin mai probabil să iasă din nou capul. Probabilitatea empirică se modifică odată cu sosirea de noi date. Dacă după 200 de învârtiri, moneda a apărut capete de 104 ori, probabilitatea empirică ca următoarea monedă să fie capete este acum de 52%.
Probabilitățile empirice devin mai demne de încredere cu cât există mai multe date. Dacă modelul de producere a probabilității teoretice este bun – în exemplul de mai sus, dacă moneda este corectă – probabilitățile teoretice și empirice vor converge pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește. După un milion de monede, un observator ar trebui să se aștepte ca probabilitatea empirică să fie foarte aproape de probabilitatea prezisă, 50%.
Cu cât cele două tipuri de probabilitate diferă mai mult, cu atât un observator ar putea lua în considerare modificarea parametrilor modelului său pentru probabilitatea teoretică. În eroarea clasică a jucătorului de noroc, în care o monedă iese capete de 99 de ori, un manual de matematică de bază va spune că următoarea monedă are încă 50% șanse de a fi cozi. Acest răspuns se bazează pe presupunerea că moneda este corectă: că are greutatea și rezistența aerului distribuite uniform, că este aruncată eficient și aleatoriu și așa mai departe. Probabilitatea estimată ar putea spune jucătorului în această situație că moneda nu este corectă. Deviația extremă de la probabilitatea teoretică sugerează că poate fi ceva în neregulă cu una dintre ipotezele folosite pentru a o calcula.
Probabilitatea empirică nu trebuie să fie întotdeauna dublul probabilității teoretice. Ar putea fi folosit pentru a calcula probabilitatea unui eveniment despre care se știe puțin altceva. De exemplu, dacă o persoană răsturna un obiect cu două fețe ale cărui două părți au proprietăți diferite, ea s-ar putea baza mai mult pe un element empiric al probabilității ca acesta să aterizeze pe o anumită parte. Încă o dată, cu cât are mai multe date, cu atât este mai mare calitatea calculului ei empiric.
Oamenii din domeniile economiei și finanțelor ar putea folosi probabilitatea empirică pentru a-și informa deciziile. Un economist, după ce a creat un model teoretic al unei piețe, ar trebui să dorească să-și verifice calculele față de un calcul empiric al probabilităților implicate. Ea s-ar putea baza foarte mult pe probabilitățile empirice pentru a completa coeficienți în modelul ei pe care s-ar putea să nu aibă altă modalitate de a calcula. În practică, modelele economice utile combină aproape întotdeauna elemente de probabilitate teoretică și empirică.