Κατά τη διεξαγωγή έρευνας, μερικές φορές καθίσταται απαραίτητο να αναλυθούν δεδομένα συγκρίνοντας περισσότερα από δύο δείγματα ή ομάδες. Ένας τύπος δοκιμής στατιστικών συμπερασμάτων, η ανάλυση διασποράς (ANOVA), επιτρέπει την ταυτόχρονη εξέταση πολλών δειγμάτων για να προσδιοριστεί εάν υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ τους. Η συλλογιστική είναι πανομοιότυπη με τα τεστ t, μόνο η ανάλυση διακύμανσης περιλαμβάνει ανεξάρτητες μεταβλητές δύο ή περισσότερων δειγμάτων. Καθορίζονται οι διαφορές μεταξύ των δειγμάτων καθώς και η διαφορά σε ένα δείγμα. Η ANOVA βασίζεται σε τέσσερις υποθέσεις: το επίπεδο μέτρησης, τη μέθοδο δειγματοληψίας, την κατανομή του πληθυσμού και την ομοιογένεια της διακύμανσης.
Προκειμένου να προσδιοριστεί εάν οι διαφορές είναι σημαντικές, η ANOVA ασχολείται με τις διαφορές μεταξύ και εντός των δειγμάτων, η οποία αναφέρεται ως διακύμανση. Η ANOVA μπορεί να βρει εάν η απόκλιση είναι μεγαλύτερη μεταξύ των δειγμάτων σε σύγκριση με αυτή μεταξύ των μελών του δείγματος. Εάν αυτό κριθεί αληθές, τότε οι διαφορές θεωρούνται σημαντικές.
Η διεξαγωγή μιας δοκιμής ANOVA περιλαμβάνει την αποδοχή ορισμένων υποθέσεων. Το πρώτο είναι ότι χρησιμοποιείται η ανεξάρτητη τυχαία μέθοδος δειγματοληψίας και η επιλογή των μελών του δείγματος από έναν μόνο πληθυσμό δεν επηρεάζει την επιλογή των μελών από μεταγενέστερους πληθυσμούς. Οι εξαρτημένες μεταβλητές μετρώνται κυρίως σε επίπεδο αναλογίας διαστήματος. Ωστόσο, είναι δυνατή η εφαρμογή της ανάλυσης διασποράς σε μετρήσεις τακτικού επιπέδου. Μπορεί κανείς να υποθέσει ότι ο πληθυσμός είναι κανονικά κατανεμημένος, παρόλο που αυτό δεν είναι επαληθεύσιμο, και οι διακυμάνσεις του πληθυσμού είναι ίδιες, πράγμα που σημαίνει ότι οι πληθυσμοί είναι ομοιογενείς.
Η ερευνητική υπόθεση υποθέτει ότι τουλάχιστον ένας μέσος όρος είναι διαφορετικός από τους άλλους, αλλά οι διαφορετικοί μέσοι δεν προσδιορίζονται ως μεγαλύτεροι ή μικρότεροι. Προβλέπεται μόνο το γεγονός ότι υπάρχει διαφορά. Η ANOVA ελέγχει τη μηδενική υπόθεση, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ όλων των μέσων τιμών, έτσι ώστε A = B = C. Αυτό απαιτεί να ορίσετε το άλφα, αναφερόμενο στο επίπεδο πιθανότητας όπου η μηδενική υπόθεση θα απορριφθεί.
Ο λόγος F είναι μια στατιστική δοκιμής που χρησιμοποιείται ειδικά για την ανάλυση της διακύμανσης, καθώς η βαθμολογία F δείχνει πού ξεκινά η περιοχή απόρριψης για τη μηδενική υπόθεση. Αναπτύχθηκε από τον στατιστικολόγο Ronald Fisher, ο τύπος για το F είναι ο ακόλουθος: F = μεταξύ εκτίμησης διακύμανσης ομάδας (MSB) διαιρεμένη με την εκτίμηση διακύμανσης εντός ομάδας (MSW), έτσι ώστε F = MSB/MSW. Κάθε μία από τις εκτιμήσεις διακύμανσης αποτελείται από δύο μέρη — το άθροισμα των τετραγώνων (SSB και SSW) και των βαθμών ελευθερίας (df). Χρησιμοποιώντας τους Στατιστικούς Πίνακες για Βιολογική, Γεωργική και Ιατρική Έρευνα, το άλφα μπορεί να οριστεί και να βασιστεί σε αυτό, και η μηδενική υπόθεση της μη διαφοράς μπορεί να απορριφθεί. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ όλων των ομάδων, εάν αυτό ισχύει.