Η αρχή του Αρχιμήδη περιγράφει έναν νόμο της φυσικής σχετικά με το πώς τα υγρά αλληλεπιδρούν με ένα στερεό σώμα στο μέσο τους. Είναι, βασικά, η έννοια της άνωσης: Ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό θα υπόκειται σε ανοδικές δυνάμεις ίσες με το ρευστό που εκτοπίζει. Αυτή η ανοδική δύναμη είναι γνωστή ως άνωση και είναι που κρατά πλοία, ανθρώπους και αντικείμενα στην επιφάνεια.
Εκτός από μια πρώιμη ανακάλυψη στη μελέτη της φυσικής, η αρχή του Αρχιμήδη δημιούργησε επίσης μια πολύχρωμη ιστορία που λέγεται ακόμα περισσότερο από δύο χιλιετίες αργότερα. Δεν σώζονται σύγχρονες μαρτυρίες για τη ζωή του Αρχιμήδη, και αυτή η ιστορία μπορεί κάλλιστα να έχει δημιουργηθεί από φανταστικούς ιστορικούς της ρωμαϊκής εποχής. Ο Γαλιλαίος, γράφοντας το 1586, πρότεινε ότι ο Αρχιμήδης θα μπορούσε κάλλιστα να είχε πετύχει το ίδιο αποτέλεσμα με μια ελαφρώς πιο επιστημονική μέθοδο.
Ο Αρχιμήδης έζησε στις Συρακούσες, μια ελληνική αποικία στην Ιταλία, τον τρίτο αιώνα π.Χ. Ήταν ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες της αρχαιότητας, που εργάστηκε τόσο στις θεωρητικές όσο και στις εφαρμοσμένες επιστήμες. Εφηύρε συσκευές για την επιστήμη και τον πόλεμο και ανακάλυψε τις βασικές αρχές του μαθηματικού λογισμού. Ενώ οι εφευρέσεις του ήταν πιο γνωστές από τις θεωρίες του κατά τη διάρκεια της ζωής του, το αντίστροφο ισχύει στη σύγχρονη εποχή. Η ανακάλυψη της αρχής του Αρχιμήδη είναι μια από τις πιο γνωστές ιστορίες για αυτόν τον μεγάλο στοχαστή.
Σύμφωνα με έναν μύθο που αφηγείται ο Ρωμαίος ιστορικός Βιτρούβιος, ο βασιλιάς των Συρακουσών προκάλεσε τον Αρχιμήδη να ανακαλύψει εάν ένα στέμμα αποτελείται πραγματικά από συμπαγή χρυσό ή αν είχαν προστεθεί άλλα μέταλλα, όπως υποψιαζόταν. Ο Αρχιμήδης αφιέρωσε λίγο χρόνο εξετάζοντας το πρόβλημα, επειδή δεν μπορούσε να λιώσει ή να καταστρέψει με άλλον τρόπο το στέμμα για να αναλύσει τη σύνθεσή του. Η λύση του ήρθε αστραπιαία καθώς βρισκόταν σε ένα γεμάτο μπάνιο και συνειδητοποίησε ότι το νερό που εκτοπίστηκε από τη μπανιέρα ήταν ίσο με τη μάζα του σώματός του. Σε μια στιγμή έμπνευσης, λέγεται, ήξερε ότι μπορούσε να λύσει το πρόβλημα βυθίζοντας το στέμμα. Αν εκτόπιζε λιγότερο νερό από ισοδύναμη ποσότητα χρυσού, περιείχε άλλα μέταλλα.
Λέγεται ότι ο Αρχιμήδης ήταν τόσο ενθουσιασμένος από αυτή την ανακάλυψη που έφυγε από το σπίτι του, τρέχοντας γυμνός στους δρόμους των Συρακουσών φωνάζοντας «Εύρηκα!». Αυτή η ελληνική λέξη σημαίνει «το βρήκα» και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στη σύγχρονη εποχή για να δηλώσει μια στιγμή φώτισης ή ανακάλυψης. Ο δημοφιλής μύθος της αρχής του Αρχιμήδη απεικονίζει, και μπορεί να βοήθησε στην καθιέρωση, της κοινής αντίληψης του αδιάφορου επιστήμονα που εκτιμά τη γνώση και τη θεωρία έναντι των κοινωνικών ωραιοτήτων όπως τα ρούχα.