Η κίνηση Brown είναι ένα φαινόμενο όπου τα μικρά σωματίδια που αιωρούνται σε ένα υγρό τείνουν να κινούνται σε ψευδοτυχαίες ή στοχαστικές διαδρομές μέσα στο υγρό, ακόμα κι αν το εν λόγω υγρό είναι ήρεμο. Είναι το αποτέλεσμα της ασυμμετρίας στις κινητικές επιπτώσεις των μορίων που συνθέτουν το υγρό. Η υγρή φάση, εξ ορισμού, πρέπει να έχει κάποια θερμοκρασία, που σημαίνει ότι τα μόρια ή τα άτομά της πρέπει να διεγείρονται θερμικά, να προσκρούουν μεταξύ τους και να αιωρούνται αντικείμενα μέσα τους. Για να απεικονίσει αυτό το φαινόμενο, ένα άτομο μπορεί να φανταστεί την κίνηση των μπαλών του γκολφ σε ένα τραπέζι γεμάτο με χιλιάδες ρουλεμάν που κινούνται σε γρήγορες τροχιές.
Η φράση Brownian κίνηση μπορεί επίσης να αναφέρεται σε μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή του φαινομένου, τα οποία έχουν σημαντικές λεπτομέρειες και χρησιμοποιούνται ως προσεγγίσεις άλλων στοχαστικών μοτίβων κίνησης. Η μαθηματική κίνηση σχετίζεται, αλλά πιο δομημένη από τον τυχαίο περίπατο, στον οποίο η μετατόπιση ενός σωματιδίου είναι εξ ολοκλήρου τυχαία. Το φαινόμενο έχει την ιδιότητα Markov, έναν όρο από τη θεωρία πιθανοτήτων που σημαίνει ότι η μελλοντική κατάσταση του σωματιδίου καθορίζεται εξ ολοκλήρου από την τρέχουσα κατάστασή του, όχι από οποιαδήποτε προηγούμενη κατάσταση. Με αυτή την έννοια, η μαθηματική έννοια είναι ελαφρώς διαφορετική, αλλά πολύ παρόμοια με τη φυσική κίνηση Brown.
Ο επιστήμονας που έκανε διάσημη την κίνηση του Μπράουν είναι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο οποίος έφερε το φαινόμενο στην προσοχή της ευρύτερης κοινότητας της φυσικής δημοσιεύοντας μια εργασία σχετικά με αυτό το 1905, το προσωπικό του annus mirabilis ή «υπέροχη χρονιά». Το φαινόμενο παρατηρήθηκε ήδη από το 1765, αλλά δεν περιγράφηκε ή μελετήθηκε λεπτομερώς μέχρι την έρευνα του βοτανολόγου Ρόμπερτ Μπράουν το 1827, και πήρε το όνομά του προς τιμήν του έργου του. Ως βοτανολόγος, ο Μπράουν παρατήρησε για πρώτη φορά την επίδραση στη γύρη που επιπλέει στο νερό, όπου είναι ορατή με γυμνό μάτι. Μέσω πειραματισμού, ο Μπράουν διαπίστωσε ότι οι κηλίδες της γύρης δεν κινούνταν ανεξάρτητα, αλλά μάλλον ότι η κίνησή τους ήταν ψευδοτυχαία.
Ο Ζαν Περέν, ένας Γάλλος φυσικός που αργότερα κέρδισε το βραβείο Νόμπελ, ξεκίνησε από το έργο του Αϊνστάιν. Χρησιμοποιώντας την κίνηση Brown ως απόδειξη, το 1911 απέδειξε μια για πάντα ότι η ύλη αποτελείται από άτομα και μόρια. Αν και η ατομική θεωρία πιστώνεται αρχικά στον John Dalton, τον Βρετανό φυσικό του 18ου και 19ου αιώνα, ήταν υπό αμφισβήτηση για περισσότερο από έναν αιώνα, και το έργο του Perrin ήταν που είχε ως αποτέλεσμα την καθολική αποδοχή της.