Η εμπειρική πιθανότητα είναι ένας υπολογισμός της πιθανότητας που βασίζεται στην πραγματική εμφάνιση ενός συγκεκριμένου τύπου συμβάντος. Διαφέρει από την εκτιμώμενη ή θεωρητική πιθανότητα, η οποία παράγει μια τιμή που βασίζεται σε γενικές αρχές και όχι σε παρατηρούμενα γεγονότα. Η εμπειρική πιθανότητα περιγράφει μια πιο επαγωγική διαδικασία, μια διαδικασία που μειώνει το σφάλμα που προκύπτει από λανθασμένα μοντέλα αλλά αυξάνει το σφάλμα που προκύπτει από τυχαία γεγονότα.
Ένα απλό παράδειγμα για την κατανόηση των δύο τύπων πιθανοτήτων είναι μια απλή επαναλαμβανόμενη αναστροφή νομίσματος. Ας πούμε ότι ένα νόμισμα έχει γυρίσει 100 φορές. Ανεβαίνει τα κεφάλια 54 φορές και ανεβαίνει 46 φορές. Υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι για να εκτιμήσετε την πιθανότητα η επόμενη εκτίναξη να έρθει ψηλά. Η θεωρητική πιθανότητα είναι 50 τοις εκατό. Αυτή η πιθανότητα παραμένει σταθερή από ανατροπή σε αναστροφή. Η εμπειρική πιθανότητα, από την άλλη, είναι 54%. Το νόμισμα έχει φτάσει στο 54% των περιπτώσεων μέχρι στιγμής. Με βάση μόνο αυτά τα δεδομένα, θα περίμενε κανείς ότι είναι ελαφρώς πιο πιθανό να ξαναβρεθεί. Η εμπειρική πιθανότητα αλλάζει με την άφιξη νέων δεδομένων. Εάν μετά από 200 ανατροπές, το κέρμα έχει ανέβει 104 φορές, η εμπειρική πιθανότητα το επόμενο κέρμα να είναι κεφαλές είναι τώρα 52%.
Οι εμπειρικές πιθανότητες γίνονται πιο αξιόπιστες όσο περισσότερα δεδομένα υπάρχουν. Εάν το μοντέλο για την παραγωγή της θεωρητικής πιθανότητας είναι καλό – στο παραπάνω παράδειγμα, εάν το νόμισμα είναι δίκαιο – οι θεωρητικές και οι εμπειρικές πιθανότητες θα συγκλίνουν καθώς το μέγεθος του δείγματος μεγαλώνει. Μετά από ένα εκατομμύριο ανατροπές νομισμάτων, ένας παρατηρητής θα πρέπει να αναμένει ότι η εμπειρική πιθανότητα θα είναι πολύ κοντά στην προβλεπόμενη πιθανότητα, 50%.
Όσο περισσότερο αποκλίνουν οι δύο τύποι πιθανοτήτων, τόσο περισσότερο ένας παρατηρητής μπορεί να εξετάσει το ενδεχόμενο αλλαγής των παραμέτρων του μοντέλου του/της για θεωρητική πιθανότητα. Στην κλασική πλάνη του τζογαδόρου, στην οποία ένα νόμισμα ανεβαίνει 99 φορές, ένα βασικό εγχειρίδιο μαθηματικών θα λέει ότι το επόμενο νόμισμα εξακολουθεί να έχει 50% πιθανότητα να είναι ουρά. Αυτή η απάντηση βασίζεται στην υπόθεση ότι το νόμισμα είναι δίκαιο: ότι έχει ομοιόμορφα κατανεμημένο βάρος και αντίσταση αέρα, ότι πετιέται αποτελεσματικά και τυχαία, και ούτω καθεξής. Η εκτιμώμενη πιθανότητα μπορεί να πει στον παίκτη σε αυτήν την κατάσταση ότι το νόμισμα δεν είναι δίκαιο. Η ακραία απόκλιση από τη θεωρητική πιθανότητα υποδηλώνει ότι μπορεί να υπάρχει κάτι λάθος με μία από τις υποθέσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της.
Η εμπειρική πιθανότητα δεν χρειάζεται πάντα να είναι το διπλάσιο της θεωρητικής πιθανότητας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πιθανότητας ενός γεγονότος για το οποίο λίγα άλλα είναι γνωστά. Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο αναποδογυρίζει ένα αντικείμενο δύο όψεων του οποίου οι δύο πλευρές έχουν διαφορετικές ιδιότητες, θα μπορούσε να βασιστεί περισσότερο σε ένα εμπειρικό στοιχείο της πιθανότητας να προσγειωθεί σε μια συγκεκριμένη πλευρά. Για άλλη μια φορά, όσο περισσότερα δεδομένα έχει, τόσο υψηλότερη είναι η ποιότητα του εμπειρικού της υπολογισμού.
Άτομα στους τομείς της οικονομίας και των χρηματοοικονομικών θα μπορούσαν κάλλιστα να χρησιμοποιήσουν την εμπειρική πιθανότητα για να βοηθήσουν στην ενημέρωση των αποφάσεών τους. Μια οικονομολόγος, αφού δημιουργήσει ένα θεωρητικό μοντέλο μιας αγοράς, θα πρέπει να θέλει να ελέγξει τους υπολογισμούς της έναντι ενός εμπειρικού υπολογισμού των πιθανοτήτων που εμπλέκονται. Μπορεί να βασιστεί σε μεγάλο βαθμό σε εμπειρικές πιθανότητες για να συμπληρώσει συντελεστές στο μοντέλο της που μπορεί να μην είχε άλλο τρόπο να υπολογίσει. Στην πράξη, τα χρήσιμα οικονομικά μοντέλα συνδυάζουν σχεδόν πάντα στοιχεία θεωρητικής και εμπειρικής πιθανότητας.