Η εκθετική εξομάλυνση είναι μια τεχνική για τον χειρισμό δεδομένων από μια σειρά χρονολογικών παρατηρήσεων για την υποβάθμιση των επιπτώσεων της τυχαίας διακύμανσης. Η μαθηματική μοντελοποίηση, η δημιουργία μιας αριθμητικής προσομοίωσης για ένα σύνολο δεδομένων, αντιμετωπίζει συχνά τα παρατηρούμενα δεδομένα ως το άθροισμα δύο ή περισσότερων συστατικών, ένα από τα οποία είναι τυχαίο σφάλμα, οι διαφορές μεταξύ της παρατηρούμενης τιμής και της υποκείμενης πραγματικής τιμής. Όταν εφαρμόζονται σωστά, οι τεχνικές εξομάλυνσης ελαχιστοποιούν την επίδραση της τυχαίας διακύμανσης, καθιστώντας ευκολότερη την προβολή του υποκείμενου φαινομένου – ένα όφελος τόσο για την παρουσίαση των δεδομένων όσο και για τις προβλέψεις μελλοντικών τιμών. Αναφέρονται ως τεχνικές «εξομάλυνσης» επειδή αφαιρούν τα οδοντωτά σκαμπανεβάσματα που σχετίζονται με τυχαίες διακυμάνσεις και αφήνουν πίσω τους μια πιο ομαλή γραμμή ή καμπύλη όταν τα δεδομένα σχηματίζονται γραφικά. Το μειονέκτημα των τεχνικών εξομάλυνσης είναι ότι, όταν χρησιμοποιούνται ακατάλληλα, μπορούν επίσης να εξομαλύνουν σημαντικές τάσεις ή κυκλικές αλλαγές στα δεδομένα καθώς και τις τυχαίες διακυμάνσεις, και ως εκ τούτου να παραμορφώνουν τις προβλέψεις που προσφέρουν.
Η απλούστερη τεχνική εξομάλυνσης είναι η λήψη ενός μέσου όρου προηγούμενων τιμών. Δυστυχώς, αυτό επίσης κρύβει εντελώς τυχόν τάσεις, αλλαγές ή κύκλους στα δεδομένα. Οι πιο περίπλοκοι μέσοι όροι εξαλείφουν μερικά αλλά όχι όλα αυτά τα σκοτεινά και εξακολουθούν να τείνουν να υστερούν ως προγνώστες, χωρίς να ανταποκρίνονται σε αλλαγές στις τάσεις μέχρι αρκετές παρατηρήσεις μετά την αλλαγή της τάσης. Παραδείγματα αυτού περιλαμβάνουν έναν κινητό μέσο όρο που χρησιμοποιεί μόνο τις πιο πρόσφατες παρατηρήσεις ή έναν σταθμισμένο μέσο όρο που εκτιμά ορισμένες παρατηρήσεις περισσότερο από άλλες. Η εκθετική εξομάλυνση αντιπροσωπεύει μια προσπάθεια βελτίωσης αυτών των ελαττωμάτων.
Η απλή εκθετική εξομάλυνση είναι η πιο βασική μορφή, χρησιμοποιώντας έναν απλό αναδρομικό τύπο για τον μετασχηματισμό των δεδομένων. Το S1, το πρώτο εξομαλυνόμενο σημείο, είναι απλώς ίσο με το O1, το πρώτο παρατηρούμενο στοιχείο. Για κάθε επόμενο σημείο, το εξομαλυνθέν σημείο είναι μια παρεμβολή μεταξύ των προηγούμενων εξομαλυνόμενων δεδομένων και της τρέχουσας παρατήρησης: Sn = aOn + (1-a)Sn-1. Η σταθερά “a” είναι γνωστή ως σταθερά εξομάλυνσης. αποτιμάται μεταξύ μηδέν και ενός και καθορίζει πόσο βάρος δίνεται στα ακατέργαστα δεδομένα και πόσο στα εξομαλυνόμενα δεδομένα. Η στατιστική ανάλυση για την ελαχιστοποίηση του τυχαίου σφάλματος καθορίζει γενικά τη βέλτιστη τιμή για μια δεδομένη σειρά δεδομένων.
Εάν ο αναδρομικός τύπος για το Sn ξαναγραφεί μόνο ως προς τα παρατηρούμενα δεδομένα, δίνει τον τύπο Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + . . . αποκαλύπτοντας ότι τα εξομαλυνόμενα δεδομένα είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος όλων των δεδομένων με τα βάρη να ποικίλλουν εκθετικά σε μια γεωμετρική σειρά. Αυτή είναι η πηγή του εκθετικού στη φράση “εκθετική εξομάλυνση”. Όσο πιο κοντά είναι η τιμή του “a” στο ένα, τόσο πιο ανταποκρινόμενα στις αλλαγές στην τάση θα είναι τα εξομαλυνόμενα δεδομένα, αλλά σε βάρος του να υπόκεινται επίσης περισσότερο στην τυχαία διακύμανση των δεδομένων.
Το πλεονέκτημα της απλής εκθετικής εξομάλυνσης είναι ότι επιτρέπει μια τάση στον τρόπο με τον οποίο αλλάζουν τα εξομαλυνόμενα δεδομένα. Δεν τα καταφέρνει, ωστόσο, στον διαχωρισμό των αλλαγών στην τάση από τις τυχαίες διακυμάνσεις που είναι εγγενείς στα δεδομένα. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιούνται επίσης διπλή και τριπλή εκθετική εξομάλυνση, εισάγοντας πρόσθετες σταθερές και πιο περίπλοκες αναδρομές προκειμένου να ληφθεί υπόψη η τάση και η κυκλική αλλαγή στα δεδομένα.
Τα δεδομένα ανεργίας είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα δεδομένων που επωφελούνται από την τριπλή εκθετική εξομάλυνση. Η τριπλή εξομάλυνση επιτρέπει στα δεδομένα ανεργίας να θεωρούνται ως το άθροισμα τεσσάρων παραγόντων: το αναπόφευκτο τυχαίο σφάλμα στη συλλογή των δεδομένων, ένα βασικό επίπεδο ανεργίας, η κυκλική εποχιακή διακύμανση που επηρεάζει πολλούς κλάδους και μια μεταβαλλόμενη τάση που αντανακλά την υγεία των οικονομία. Με την ανάθεση σταθερών εξομάλυνσης στη βάση, την τάση και την εποχιακή διακύμανση, η τριπλή εξομάλυνση διευκολύνει έναν απλό άνθρωπο να δει πώς μεταβάλλεται η ανεργία με την πάροδο του χρόνου. Ωστόσο, η επιλογή διαφορετικών σταθερών θα αλλάξει την εμφάνιση των εξομαλυνόμενων δεδομένων, κάτι που είναι ένας από τους λόγους για τους οποίους οι οικονομολόγοι μπορεί μερικές φορές να διαφέρουν πολύ στις προβλέψεις τους.
Η εκθετική εξομάλυνση είναι μία από τις πολλές μεθόδους για τη μαθηματική αλλαγή των δεδομένων για την καλύτερη κατανόηση του φαινομένου που δημιούργησε τα δεδομένα. Οι υπολογισμοί μπορούν να εκτελεστούν σε κοινά διαθέσιμο λογισμικό γραφείου, επομένως είναι επίσης μια εύκολα διαθέσιμη τεχνική. Αν χρησιμοποιηθεί σωστά, είναι ένα ανεκτίμητο εργαλείο για την παρουσίαση δεδομένων και για την πραγματοποίηση προβλέψεων. Εάν εκτελεστεί λανθασμένα, μπορεί ενδεχομένως να αποκρύψει σημαντικές πληροφορίες μαζί με τις τυχαίες παραλλαγές, επομένως θα πρέπει να δίνεται προσοχή στα εξομαλυνόμενα δεδομένα.