Η εξίσωση ιστογράμματος είναι μια σχετικά απλή διαδικασία ισοπέδωσης μιας καμπύλης κατανομής ή επιβολής ισορροπίας στην κατανομή. Εάν η μέτρηση είναι ψηφιακή μετάφραση, η διαδικασία είναι ένα απλό πρόγραμμα υπολογιστή. Υπάρχουν πολλές χρήσεις για τα ιστογράμματα, τα οποία είναι μια γραφική αντιστοίχιση μιας μεμονωμένης μεταβλητής για ένα μεγάλο σύνολο σημείων δεδομένων. Οι πιο κοινές εφαρμογές στις οποίες πολλοί άνθρωποι συναντούν ιστογράμματα είναι ο ήχος και το βίντεο, τόσο ακίνητα όσο και κινούμενα.
Στην πιο βασική του μορφή, ένα ιστόγραμμα είναι ένα στατιστικό εργαλείο για τον ποιοτικό έλεγχο. Συνήθως, ο οριζόντιος άξονας x του γραφήματος είναι μια μεμονωμένη μεταβλητή, ας πούμε ένας κύβος ζαριών που κυλούν από το ένα έως το έξι. Ο κατακόρυφος άξονας y είναι μια απλή μέτρηση, ή μέτρηση, της συχνότητας. Ένα δεδομένο ζάρι ρίχνεται 100 φορές και τα αποτελέσματα απεικονίζονται σε αυτό το γράφημα. Παραδόξως, οι αριθμοί δύο, τρεις, τέσσερις και πέντε εμφανίστηκαν ο καθένας 16 φορές, αλλά ο αριθμός ένα εμφανίστηκε μόνο μία φορά ενώ ο αριθμός έξι εμφανίστηκε 35 φορές.
Στο παραπάνω παράδειγμα, το γράφημα είναι λοξό για τους αριθμούς ένα και έξι. Το ζάρι είναι σαφώς ελαττωματικό και ο ποιοτικός έλεγχος υπαγορεύει να διορθωθεί, ας πούμε με έγχυση βαρών. Τα σταθερά ζάρια ρίχνονται ξανά 100 φορές και το γράφημα που προκύπτει δείχνει ότι και οι έξι αριθμοί εμφανίζονται με την ίδια συχνότητα. Μόλις πραγματοποιήθηκε μια εξίσωση ιστογράμματος.
Η καμπύλη κατανομής συχνότητας του ιστογράμματος είναι κοινή και πολύ εμφανής στον εξοπλισμό ήχου. Ένα ακριβό ραδιόφωνο, ίσως ένας ενισχυτής εξαρτημάτων, μπορεί να εμφανίζει μια σειρά από ψηφιακά γραφήματα ράβδων που χορεύουν πάνω-κάτω στη μουσική. Η πιο αριστερή γραμμή μετρά το θόρυβο χαμηλής συχνότητας ή τα μπάσα. οι ράβδοι σταδιακά προς τα δεξιά μετρούν υψηλές συχνότητες ή πρίμα. Οι συνοδευτικοί μοχλοί μπορούν να αυξήσουν ή να μειώσουν μια συγκεκριμένη συχνότητα. Εάν το βαθύ, έντονο μπάσο ενός ρυθμού Hip-Hop εμφανίζει έντονες αιχμές στο γράφημα ράβδων, ο αντίστοιχος μοχλός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απομόνωση και τη μείωση της έντασης του ήχου χωρίς να επηρεαστούν οι άλλες συχνότητες.
Το εμφανιζόμενο ηχητικό σήμα σε αυτό το παράδειγμα φάνηκε ότι δεν είναι ισορροπημένο υπέρ των μπάσων. Η εξισορρόπηση του ιστογράμματος, που επιτεύχθηκε με μείωση μόνο της έντασης των μπάσων, επέβαλε μια ισορροπία και ισοπεδωμένη κατανομή όλων των συχνοτήτων της μουσικής σε ίση κατά προσέγγιση ένταση. Η μέτρηση είναι μίας μόνο μεταβλητής, δηλαδή της συχνότητας ήχου από χαμηλή προς υψηλή. Σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, η μουσική προβάλλει πολλές συχνότητες σε ποικίλες εντάσεις και καθεμία από αυτές τις μετρήσεις είναι σημεία δεδομένων.
Μια άλλη κοινή εφαρμογή της εξισορρόπησης ιστογράμματος είναι στην ψηφιακή φωτογραφία. Μια τυπική φωτογραφία περιέχει εκατομμύρια σημεία δεδομένων, που ονομάζονται pixel. Ένα χαρακτηριστικό ελέγχου ποιότητας φωτογραφιών πολλών μοντέλων ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών είναι η ανάλυση ιστογράμματος. Μετρά τη μεμονωμένη μεταβλητή της φωταύγειας κάθε εικονοστοιχείου από ανοιχτό σε σκούρο, από λευκό σε μαύρο. Ο γραφικός χάρτης που προκύπτει είναι μια εμφάνιση του εύρους αντίθεσης της φωτογραφίας.
Η συμβατική σοφία μιας φωτογραφίας καλής ποιότητας είναι αυτή που περιέχει καθαρό λευκό, καθαρό μαύρο και κάθε διαβάθμιση φωτός ενδιάμεσα. Εάν πρόκειται να τραβηχτεί μια υπερβολικά εκτεθειμένη φωτογραφία ή ένα έντονο λευκό φως, μια ανασκόπηση του ιστογράμματός της θα αποκαλύψει μια αντίστοιχη ακίδα στη γραφική αναπαράσταση. Το ίδιο ισχύει και για την απώλεια αντίθεσης σε μια χαμηλά εκτεθειμένη, σκοτεινή φωτογραφία. Η εξίσωση ιστογράμματος μπορεί να προβληθεί σε πραγματικό χρόνο προσαρμόζοντας τις ρυθμίσεις έκθεσης της λήψης έως ότου το γράφημα εμφανίσει μια πιο ισορροπημένη κατανομή φωταύγειας. Η μετα-επεξεργασία ψηφιακών εικόνων με ένα πρόγραμμα υπολογιστή μπορεί επίσης να έχει τη δυνατότητα αξιολόγησης και εξισορρόπησης χρωματικών ιστογραμμάτων.