Ο πυρήνας ενός ατόμου είναι ο κεντρικός πυρήνας του, ο οποίος αποτελείται από ένα ή περισσότερα πρωτόνια και, με εξαίρεση μόνο την ελαφρύτερη μορφή υδρογόνου, νετρόνια επίσης. Δεν υπάρχει φορτίο σε ένα νετρόνιο, ωστόσο κάτι το εμποδίζει να γλιστρήσει έξω από τον πυρήνα. Επιπλέον, κάθε πρωτόνιο εντός του πυρήνα είναι θετικά φορτισμένο. θα πρέπει να απωθούν το ένα το άλλο, αδειάζοντας τον πυρήνα — κάποια ενέργεια το εμποδίζει επίσης. Εξ ορισμού, η ενέργεια που διατηρεί όλα αυτά τα σωματίδια μέσα στον πυρήνα είναι η «ενέργεια πυρηνικής δέσμευσης». Εφόσον ο Αϊνστάιν ανακάλυψε τη μαθηματική σχέση που εξισώνει την ύλη με την ενέργεια – E = mc2, όπου E είναι η ενέργεια, m είναι η μάζα και c είναι η ταχύτητα του φωτός – η πυρηνική ενέργεια δέσμευσης μπορεί να υπολογιστεί με σχετική ευκολία.
Η μάζα μέσα στον πυρήνα προέρχεται από δύο πηγές. Το ένα είναι η μάζα που θα περιείχε κάθε σωματίδιο εάν ήταν απομονωμένο, χωρίς φορτίο ή βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Η δεύτερη πηγή μάζας είναι η αύξηση που αποδίδεται άμεσα στην πυρηνική δεσμευτική ενέργεια. Αυτές οι δύο πηγές δημιουργούν την εξίσωση m(t) = m(fp) + m(nbf), όπου το “t” σημαίνει το σύνολο, το “fp” σημαίνει το ελεύθερο σωματίδιο και το “nbf” σημαίνει την πυρηνική δεσμευτική δύναμη. Εφόσον δεν υπάρχει αρνητική ενέργεια, η μάζα που αποδίδεται στην πυρηνική ενέργεια δέσμευσης πρέπει να είναι θετική και η ενέργεια ενός συνολικού πυρήνα, μεγαλύτερη από το άθροισμα των νετρονίων και των πρωτονίων του.
Εισάγοντας αυτή τη μορφή της μάζας στην αρχική εξίσωση, η συνολική ενέργεια ενός πυρήνα είναι E(t) = m(t)c2. Διευρύνοντας πλήρως αυτήν την εξίσωση προκύπτει E(t) = (m(fp) + m(nbf))c2. Πολλαπλασιάζοντας αυτό δίνει E(t) = m(fp)c2 + m(nbf)c2. Τώρα, εάν αφαιρεθεί η ενέργεια που αποδίδεται σε απομονωμένα μεμονωμένα σωματίδια, αυτή η εξίσωση μειώνεται σε E(t) – E(fp) = ΔE = m(nbf)c2, όπου ΔE είναι η αύξηση της ενέργειας πάνω από αυτή των ελεύθερων σωματιδίων — το πυρηνική δεσμευτική ενέργεια.
Η πυρηνική σχάση ή η διάσπαση του ατομικού πυρήνα για την παραγωγή μικρότερων ατόμων, καθένα από τα οποία έχει τη δική του δεσμευτική ενέργεια, έχει ιδιαίτερη σημασία για το σχεδιασμό και τη λειτουργία των σταθμών ηλεκτροπαραγωγής. Η ενέργεια δέσμευσης των ατόμων που προκύπτουν, αφαιρούμενη από την ενέργεια δέσμευσης των αρχικών ατόμων, δίνει την καθαρή απόδοση που εφαρμόζεται είτε εποικοδομητικά είτε καταστροφικά. Οι εποικοδομητικές χρήσεις αυτής της πυρηνικής ενέργειας περιλαμβάνουν την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, που μετρά σχεδόν το ένα πέμπτο της συνολικής ηλεκτρικής ενέργειας στις Ηνωμένες Πολιτείες και περισσότερο από τα τρία τέταρτα της ενέργειας που χρησιμοποιείται στη Γαλλία.