Ένα στοχαστικό μοντέλο μεταβλητότητας είναι ένας τρόπος αξιολόγησης μιας επένδυσης σε ποσοτική χρηματοδότηση. Το μοντέλο στοχαστικής μεταβλητότητας χρησιμοποιείται για την εξέταση παραγώγων τίτλων, τα οποία βασίζονται σε ένα αρχικό τίτλο ή απόθεμα. Οι οικονομικοί ειδικοί χρησιμοποιούν μοντέλα στοχαστικής μεταβλητότητας για να μάθουν περισσότερα σχετικά με το τι είναι πιθανό να συμβεί με ένα παράγωγο λόγω των ιδιοτήτων του τίτλου στις οποίες βασίζεται.
Εξετάζοντας πώς δρα ένα παράγωγο σε σχέση με την ασφάλεια από την οποία προέρχεται, μια στοχαστική μεταβλητότητα χρησιμοποιεί μεταβλητές κατάστασης. Οι μεταβλητές κατάστασης είναι μεταβλητές που προσδιορίζουν μεταβαλλόμενα χαρακτηριστικά ενός δυναμικού συστήματος. Στη θερμοδυναμική, για παράδειγμα, οι μεταβλητές κατάστασης θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν θερμοκρασία και πίεση. Στα χρηματοοικονομικά, οι μεταβλητές κατάστασης θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν πράγματα όπως η αστάθεια του κλάδου, οι αξίες της αγοράς και οι κερδοσκοπικές αξίες που βασίζονται σε γεγονότα ή άλλες χρηματοοικονομικές μεταβλητές. Το στοχαστικό μοντέλο σχετίζεται με ένα μοντέλο «Black-Scholes» όπου χρησιμοποιείται ένας συγκεκριμένος τύπος για την τιμολόγηση των επιλογών ευρωπαϊκού στυλ.
Τα στοχαστικά μοντέλα εξετάζουν τον τρόπο με τον οποίο η μεταβλητότητα μπορεί να αλλάξει σε μια οικονομική κατάσταση. Μια σχετική τάση που εξετάζουν οι ειδικοί στα χρηματοοικονομικά όταν χρησιμοποιούν στοχαστικά μοντέλα για τη μεταβλητότητα ονομάζεται «χαμόγελο μεταβλητότητας». Το χαμόγελο αστάθειας έχει να κάνει με διαφορετικές καταστάσεις παραγώγων, συμπεριλαμβανομένων των καταστάσεων εντός του χρήματος, στα χρήματα και εκτός χρήματος. Όλα αυτά σχετίζονται με την τιμή εξάσκησης ενός δικαιώματος προαίρεσης. Λεπτομερέστερες πληροφορίες σχετικά με την τιμή εξάσκησης και πότε ένα παράγωγο ή ένα δικαίωμα είναι μέσα ή έξω από τα χρήματα, μπορεί να είναι χρήσιμες σε όσους θέλουν να κατανοήσουν πώς λειτουργεί η στοχαστική μεταβλητότητα. Ουσιαστικά, το χαμόγελο αστάθειας δείχνει ότι μια αποτίμηση τίτλου ή παραγώγου μπορεί να είναι διαφορετική ανάλογα με την παραπάνω συνθήκη της τιμής εξάσκησης.
Αρκετοί διαφορετικοί τύποι μοντέλων στοχαστικής μεταβλητότητας είναι διαθέσιμοι για επαγγελματίες χρηματοοικονομικούς, συμπεριλαμβανομένου του μοντέλου Heston, του μοντέλου SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho), του μοντέλου GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) και του μοντέλου Chen. Όταν ένας χρήστης επιλέξει το μοντέλο στοχαστικής μεταβλητότητας που ταιριάζει καλύτερα στους υπολογισμούς του, θα πρέπει να το βαθμονομήσει με βάση τα υπάρχοντα δεδομένα της αγοράς. Η στοχαστική μεταβλητότητα θα παρέχει στη συνέχεια μια πιο ακριβή πρόβλεψη για μια παράγωγο από ό, τι αν ο υπολογισμός είχε χρησιμοποιήσει απλώς μια σταθερά αντί να εκτελέσει το μέτρο μεταβλητότητας μέσω αυτής της διαδικασίας.
Υπάρχουν πολλοί άλλοι όροι που πρέπει να γνωρίζει ένας σπουδαστής οικονομικών προκειμένου να χρησιμοποιήσει στοχαστικές διαδικασίες για την αξιολόγηση της μεταβλητότητας. Οι ειδικευμένοι επαγγελματίες κατανοούν τη σχέση μεταξύ κάθε μεθόδου αποτίμησης και τον τρόπο εφαρμογής αυτών των μεθόδων σε πραγματικά μοντέλα τιμολόγησης. Ξεκινώντας με μια σταθερή αντίληψη των παραγώγων και των επιλογών, είναι ευκολότερο για έναν μαθητή να εξοικειωθεί με τα βασικά του τρόπου με τον οποίο αυτού του είδους οι εξισώσεις παρέχουν γνώση μιας συγκεκριμένης κατάστασης της αγοράς.