Η υπόθεση κεφαλαίου είναι μια νομική υπόθεση στην οποία ένας κατηγορούμενος κατηγορείται για διάπραξη θανατικού αδικήματος και είναι δυνητικά επιλέξιμος για θανατική ποινή. Η θανατική ποινή, γνωστή και ως θανατική ποινή, είναι μια απόφαση στην οποία ένας καταδικασμένος εγκληματίας καταδικάζεται σε θάνατο και συνήθως θεωρείται ως η πιο σκληρή απόφαση που μπορεί να εκδοθεί. Αν και τα θανατικά αδικήματα μπορεί να διαφέρουν μεταξύ χωρών, ακόμη και διαφορετικών πολιτειών ή εδαφών σε μια χώρα, είναι εγκλήματα που όταν διαπράττονται μπορεί να έχουν ως αποτέλεσμα τη θανατική ποινή σε ένα άτομο.
Στις Ηνωμένες Πολιτείες, ο ομοσπονδιακός νόμος ορίζει ορισμένα εγκλήματα ως αξιόποινα αδικήματα και η εκδίκαση τέτοιων εγκλημάτων συνήθως συνιστά κεφαλαιώδη υπόθεση. Αυτά μπορεί να περιλαμβάνουν φόνο εκ προμελέτης ή πρώτου βαθμού, δολοφονία δημοσίων αξιωματούχων της ομοσπονδιακής κυβέρνησης, όπως πολιτικών και ομοσπονδιακών πρακτόρων, καθώς και προδοσία. Οι νόμοι των επιμέρους πολιτειών μπορούν επίσης να περιλαμβάνουν θανατικά αδικήματα και ορισμένες πολιτείες επιτρέπουν τη θανατική ποινή. Πολλοί από τους νόμους περί αξιόποινων πράξεων της πολιτείας περιλαμβάνουν παρόμοιες πράξεις με τους ομοσπονδιακούς νόμους, όπως φόνο εκ προμελέτης, φόνο κατά τη διάπραξη άλλου εγκλήματος, ορισμένα εγκλήματα κατά ανηλίκων και δολοφονία πράκτορα επιβολής του νόμου.
Μια υπόθεση κεφαλαίου θεωρείται συχνά από τις πιο σοβαρές υποθέσεις κατά των οποίων μπορεί να υπερασπιστεί ένα άτομο, καθώς το έγκλημα είναι συνήθως ιδιαίτερα ειδεχθές και η ετυμηγορία μπορεί να είναι τρομερή. Ορισμένοι δικηγόροι επιλέγουν να ειδικεύονται στην υπεράσπιση τέτοιων υποθέσεων, και αυτό μπορεί να οφείλεται σε μια αίσθηση διαφωνίας με τη χρήση της θανατικής ποινής. Η θανατική ποινή και τα μέσα εκτέλεσης αποτελούν πηγές συζητήσεων μεταξύ νομικών επαγγελματιών, πολιτικών και πολιτών για δεκαετίες, σε όλο τον κόσμο. Πολλές χώρες που εξακολουθούν να χρησιμοποιούν τη θανατική ποινή μερικές φορές δέχονται κριτική από άλλα έθνη για την κατάργηση της θανατικής ποινής ή τουλάχιστον τη μείωση της χρήσης της.
Τα μέσα εκτέλεσης για κάποιον που έχει καταδικαστεί σε υπόθεση κεφαλαίου μπορεί να διαφέρει από χώρα σε χώρα, ακόμη και μεταξύ πολιτειών. Ορισμένα μέρη χρησιμοποιούν θανατηφόρα ένεση, κατά την οποία ένα άτομο ενίεται με φάρμακα που έχουν μια θανατηφόρα αντίδραση στο ανθρώπινο σώμα. Σε άλλες περιοχές, ο απαγχονισμός και ο αποκεφαλισμός εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ως μορφές θανατικής ποινής, αν και η τάση τον περασμένο αιώνα ήταν μείωση της χρήσης της εκτέλεσης ως ποινικής ποινής. Όσοι υποστηρίζουν τη χρήση της θανατικής ποινής επιμένουν ότι λειτουργεί αποτρεπτικά και μειώνει το κόστος της φυλάκισης μακροχρόνιων κρατουμένων. Άλλοι που καταγγέλλουν τη χρήση της εκτέλεσης με καταδίκη από μια υπόθεση κεφαλαίου επισημαίνουν στοιχεία που δείχνουν ελάχιστη αποτρεπτική συμπεριφορά σε περιοχές που επιβάλλουν τη θανατική ποινή, καθώς και την πιθανότητα άδικου θανάτου κάποιου που καταδικάστηκε εσφαλμένα.