Ο στοχαστικός προγραμματισμός χειρίζεται σύνθετες ερωτήσεις μαθηματικής βελτιστοποίησης όπου άγνωστες μεταβλητές δημιουργούν έναν αριθμό πιθανών λύσεων. Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει τη διέλευση ενός μοντέλου μέσω μιας σειράς σταδίων, καθένα από τα οποία μπορεί να επηρεαστεί από ξεχωριστές μεταβλητές. Οι μαθηματικοί μπορούν να το εφαρμόσουν σε προβλήματα που σχετίζονται με τη λήψη αποφάσεων, την κατανομή πόρων και παρόμοιες δραστηριότητες. Είναι επίσης ένα αντικείμενο ακαδημαϊκής μελέτης, όπου οι ερευνητές εργάζονται για την ανάπτυξη νέων και πιο αποτελεσματικών μοντέλων στοχαστικού προγραμματισμού για εφαρμογή σε πραγματικές καταστάσεις.
Τα προβλήματα βελτιστοποίησης μπορεί να γίνουν εξαιρετικά περίπλοκα. Σε πιο βασικές μορφές, οι μεταβλητές είναι όλες γνωστές, γεγονός που καθιστά δυνατή την εκτέλεση τους μέσω μιας εξίσωσης για να βρεθεί η καταλληλότερη λύση. Αυτό συνήθως δεν είναι δυνατό σε μια κατάσταση όπου οι παράμετροι είναι λιγότερο βέβαιες και άγνωστες μεταβλητές θα μπορούσαν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα. Οι στοχαστικοί προγραμματιστές βασίζονται σε μια κατανομή πιθανότητας για να εκτιμήσουν το εύρος των μεταβλητών και να το εφαρμόσουν στην εξίσωση.
Μπορούν να προκύψουν κοινά παραδείγματα στη μαθηματική μοντελοποίηση γεγονότων στο φυσικό περιβάλλον. Όταν οι πεταλούδες γεννούν αυγά, για παράδειγμα, θέλουν να βελτιστοποιήσουν τις πιθανότητες να εκκολαφθούν και να εξελιχθούν σε προνύμφες και στη συνέχεια σε ενήλικες πεταλούδες. Ένα στοχαστικό μοντέλο προγραμματισμού μπορεί να παρέχει πληροφορίες για την καλύτερη σειρά αποφάσεων που θα μπορούσε να πάρει η πεταλούδα. Οι μεταβλητές μπορεί να περιλαμβάνουν θήρευση, αλλαγές θερμοκρασίας και άλλα ζητήματα που εμποδίζουν την εκκόλαψη ή σκοτώνουν τις προνύμφες πριν φτάσουν στην ενηλικίωση. Ο μαθηματικός μπορεί να εργαστεί μέσω μιας σειράς σταδίων για να βελτιστοποιήσει το πρόβλημα.
Οι αποφάσεις σε κάθε στάδιο μπορούν να αποκόψουν ή να ανοίξουν αποφάσεις στο επόμενο. Ο στοχαστικός προγραμματισμός πρέπει να είναι ευέλικτος για να φτάσει στη βέλτιστη λύση, ενώ εξακολουθεί να επιβάλλει κάποια τάξη στις αποφάσεις για να καταστεί δυνατός ο ποσοτικοποιητής τους σε ένα μαθηματικό πρόβλημα. Το επίπεδο πολυπλοκότητας μπορεί να εξαρτάται από τη φύση του προβλήματος. Μερικά απλά εκτίθενται σε δύο στάδια, ενώ άλλα μπορεί να περιλαμβάνουν πολλαπλάσια. Για κάθε στάδιο, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η βέλτιστη λύση και να εξεταστεί ο αντίκτυπος που θα έχει στη λήψη αποφάσεων κατά μήκος της γραμμής.
Οι ερευνητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν αυτό το εργαλείο με διάφορους τρόπους, από την ανάλυση της συμπεριφοράς των ζώων μέχρι την εξέταση των διαδικασιών πίσω από τις αποφάσεις στον εταιρικό κόσμο. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για μαθηματική μοντελοποίηση για την υποστήριξη αποφάσεων σε περιβάλλοντα όπως οι επιχειρήσεις. Οι έμποροι κινητών αξιών, για παράδειγμα, μπορεί να θεωρούν τον στοχαστικό προγραμματισμό ως ένα από τα διαθέσιμα εργαλεία για την εξερεύνηση βέλτιστων λύσεων σε προβλήματα. Οι αναλυτές μπορούν να εκτελέσουν υπολογισμούς αυτής της φύσης ή μπορούν να χρησιμοποιήσουν προγράμματα λογισμικού που τους επιτρέπουν να ρυθμίζουν αυτόματα προβλήματα και να τα εκτελούν μέσω μιας σειράς πιθανών σεναρίων.