Μια «επίσημη επιστήμη» είναι ένας τομέας μελέτης που χρησιμοποιεί επίσημα συστήματα για τη δημιουργία γνώσης. Τα μαθηματικά είναι το πρωτότυπο παράδειγμα. Άλλα περιλαμβάνουν τη λογική, τη στατιστική, τη θεωρία της πληροφορίας και τη θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Αν και μερικές φορές έχει αμφισβητηθεί εάν αυτά είναι πραγματικά «επιστήμη» – λαμβάνοντας υπόψη την έλλειψη πειραμάτων στον πραγματικό κόσμο – αυτοί οι κλάδοι συχνά συγκεντρώνονται στην επιστήμη ούτως ή άλλως. Παρά την έλλειψη εμπειρικής βάσης, οι τυπικές επιστήμες θεωρούνται γενικά εξαιρετικά σημαντικές, και πράγματι, όλη η ποσοτική επιστήμη εξαρτάται από αυτές. Είναι μια διαρκής συζήτηση για το αν οι επίσημες επιστήμες είναι ή όχι αληθινή επιστήμη.
Τα μαθηματικά κείμενα εμφανίζονται στην αρχαία ιστορία γύρω στο 1800 π.Χ., στη Μεσοποταμία, την τοποθεσία της Βαβυλώνας, της μεγαλύτερης πόλης στη Γη εκείνη την εποχή. Ο αρχικός σκοπός ήταν η ποσοτικοποίηση των αγαθών, όπως οι σκλάβοι ή τα σιτηρά. Γύρω στο 600 π.Χ. στην Κίνα και στην Ελλάδα το 400 π.Χ. υπήρξε η αρχική ανάπτυξη της λογικής, η ρητή ανάλυση των μεθόδων συλλογισμού. Στην Ελλάδα βρίσκονταν οι μεγάλοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι όπως ο Πυθαγόρας, ο Σωκράτης και ο Αριστοτέλης, των οποίων οι διαισθήσεις και οι πεποιθήσεις για τη λογική και την επιστήμη κυριάρχησαν στον δυτικό κόσμο μέχρι τη σύγχρονη εποχή, μέχρι τον 17ο αιώνα διακοσμητές όπως ο Pierre de Fermat, ο Blaise Pascal και ο Christiaan Huygens. ξεκίνησε την ανάπτυξη των μαθηματικών στη σύγχρονη μορφή τους.
Η θεωρία της πληροφορίας, η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών και οι σύγχρονες (Bayesian) στατιστικές χρονολογούνται από τον Claude Shannon και τον Jon von Neumann στα μέσα του 20ού αιώνα. Σημαντική συνεισφορά είχε και ο Άλαν Τούρινγκ. Η θεωρία γύρω από τους υπολογιστές, τη ραδιοφωνική σηματοδότηση και τον σχεδιασμό της κεραίας εξαρτώνται από τα ορόσημα που επιτυγχάνουν αυτοί οι στοχαστές. Όλοι αυτοί οι τομείς είναι σημαντικά μέρη των επίσημων επιστημών.
Μετά από πολλές δεκαετίες ακαταστασίας στις πειραματικές μεθόδους και την ανάλυση, πρόσφατα οι «ήπιες επιστήμες» (κοινωνικές επιστήμες, πολιτικές επιστήμες κ.λπ.) έχουν γίνει πιο ποσοτικές, προαναγγέλλοντας μια θεμελιώδη αλλαγή στον τρόπο με τον οποίο γίνονται τα πράγματα. Η ψυχολογία έχει γίνει πιο πειραματική, και πολλά από αυτά τα αποτελέσματα σαρώνουν την παραδοσιακή σοφία παλαιότερων στοχαστών όπως ο Φρόιντ. Η πειραματική ψυχολογία συχνά εμπίπτει στο έμβλημα της «γνωστικής ψυχολογίας».
Η θεωρητική φυσική φαίνεται να εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις εξελίξεις στα μαθηματικά για να σημειωθεί πρόοδος. Η θεωρητική φυσική χρησιμοποιεί συχνά τα πιο προηγμένα διαθέσιμα μαθηματικά της ημέρας και περιγράφει τα αποτελέσματα και τις προβλέψεις της με αυτούς τους όρους.