Το κβαντικό φαινόμενο Hall είναι μια καλά αποδεκτή θεωρία στη φυσική που περιγράφει τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες. Οι παρατηρήσεις του φαινομένου τεκμηριώνουν ξεκάθαρα τη θεωρία της κβαντικής μηχανικής στο σύνολό της. Τα αποτελέσματα είναι τόσο ακριβή που το πρότυπο για τη μέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης χρησιμοποιεί το κβαντικό φαινόμενο Hall, το οποίο επίσης υποστηρίζει την εργασία που γίνεται στους υπεραγωγούς.
Το φαινόμενο Hall, που ανακαλύφθηκε από τον Edwin Hall το 1879, παρατηρείται όταν ένα ρεύμα ηλεκτρισμού διέρχεται από έναν αγωγό που βρίσκεται σε ένα μαγνητικό πεδίο. Οι φορείς φορτίου, που είναι συνήθως ηλεκτρόνια αλλά μπορεί να είναι πρωτόνια, διασκορπίζονται στο πλάι του αγωγού λόγω της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου. Το φαινόμενο μπορεί να απεικονιστεί ως μια σειρά από αυτοκίνητα που σπρώχνονται στο πλάι λόγω ενός ισχυρού ανέμου ενώ κατεβαίνουν σε έναν αυτοκινητόδρομο. Τα αυτοκίνητα ακολουθούν μια κυρτή διαδρομή καθώς προσπαθούν να οδηγήσουν προς τα εμπρός αλλά αναγκάζονται να πλαγίως.
Αναπτύσσεται μια διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλευρών του αγωγού. Η διαφορά τάσης είναι αρκετά μικρή και είναι συνάρτηση της σύστασης του αγωγού. Η ενίσχυση του σήματος είναι απαραίτητη για τη δημιουργία χρήσιμων οργάνων με βάση το φαινόμενο Hall. Αυτή η ανισορροπία στο ηλεκτρικό δυναμικό είναι η αρχή πίσω από έναν καθετήρα Hall που μετρά τα μαγνητικά πεδία.
Με τη δημοτικότητα των ημιαγωγών, οι φυσικοί άρχισαν να ενδιαφέρονται να εξετάσουν το φαινόμενο Hall σε φύλλα τόσο λεπτά, που οι φορείς φορτίου περιορίζονταν ουσιαστικά στην κίνηση σε δύο διαστάσεις. Εφάρμοσαν ρεύμα σε αγώγιμα φύλλα κάτω από ισχυρά μαγνητικά πεδία και χαμηλές θερμοκρασίες. Αντί να βλέπουν τα ηλεκτρόνια να τραβιούνται στο πλάι σε καμπύλες συνεχείς διαδρομές, τα ηλεκτρόνια έκαναν ξαφνικά άλματα. Υπήρχαν αιχμηρές κορυφές στην αντίσταση στη ροή σε συγκεκριμένα ενεργειακά επίπεδα καθώς άλλαζε η ένταση του μαγνητικού πεδίου. Μεταξύ των κορυφών, η αντίσταση έπεσε σε μια τιμή κοντά στο μηδέν, χαρακτηριστικό των υπεραγωγών χαμηλής θερμοκρασίας.
Οι φυσικοί συνειδητοποίησαν επίσης ότι το επίπεδο ενέργειας που απαιτείται για να προκαλέσει μια απότομη αύξηση της αντίστασης δεν ήταν συνάρτηση της σύνθεσης του αγωγού. Οι κορυφές αντίστασης εμφανίστηκαν σε πολλαπλάσια ακέραιου αριθμού η μία της άλλης. Αυτές οι κορυφές είναι τόσο προβλέψιμες και συνεπείς που τα όργανα που βασίζονται στο κβαντικό φαινόμενο Hall μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία προτύπων αντίστασης. Τέτοια πρότυπα είναι απαραίτητα για τη δοκιμή ηλεκτρονικών ειδών και τη διασφάλιση αξιόπιστης απόδοσης.
Η κβαντική θεωρία της ατομικής δομής, η οποία είναι η έννοια ότι η ενέργεια είναι διαθέσιμη σε διακριτά, ολόκληρα πακέτα σε υποατομικό επίπεδο, είχε προβλέψει το κβαντικό φαινόμενο Hall ήδη από το 1975. Το 1980, ο Klaus von Klitzing έλαβε το Νόμπελ Φυσικής για ανακάλυψη ότι το κβαντικό φαινόμενο Hall ήταν πράγματι ακριβώς διακριτό, πράγμα που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια μπορούσαν να υπάρχουν μόνο σε σαφώς καθορισμένα επίπεδα ενέργειας. Το κβαντικό φαινόμενο Hall έχει γίνει ένα άλλο επιχείρημα για την υποστήριξη της κβαντικής φύσης της ύλης.