Τι είναι το φίλτρο Butterworth;

Συχνά χρησιμοποιείται στην επεξεργασία σήματος, ένα φίλτρο Butterworth χρησιμοποιείται γενικά σε κυκλώματα ήχου για εμπορικές εγκαταστάσεις, σπίτια και σε στερεοφωνικά αυτοκινήτων. Τυπικά κατασκευασμένο από μια σειρά επαγωγέων και πυκνωτών σε ένα κύκλωμα, το φίλτρο δεν δημιουργεί ένα φαινόμενο κυματισμού στις συχνότητες και τα μήκη κύματος που διέρχονται από αυτό, όπως φαίνεται σε μια γραφική ανάλυση. Το σύστημα επομένως ονομάζεται επίσης φίλτρο μέγιστου επίπεδου μεγέθους. Πήρε το όνομά του από τον μηχανικό και μαθηματικό Stephen Butterworth που έγραψε για πρώτη φορά για το φίλτρο το 1930.

Τα φίλτρα Butterworth χρησιμοποιούνται σε πολλούς τύπους ηχείων. Γενικά παρέχουν crossover ήχου, το οποίο είναι το φιλτράρισμα των σημάτων ήχου σε διαφορετικές συχνότητες κατά την αναπαραγωγή μουσικής. Τα φίλτρα διατηρούν αυτές τις συχνότητες ξεχωριστές η μία από την άλλη κατά την επεξεργασία ήχου. Ο έλεγχος έντασης και παραμόρφωσης, τόσο για αναλογικά όσο και για ψηφιακά συστήματα, είναι συνήθως το αποτέλεσμα της ανεξάρτητης επεξεργασίας αυτών των διαφορετικών συχνοτήτων ήχου.

Υπάρχουν διάφοροι τύποι σχεδιασμού φίλτρων Butterworth, που συνήθως ορίζονται από διαμορφώσεις που ονομάζονται τοπολογίες. Οι πυκνωτές διακλάδωσης και οι επαγωγείς σειράς τοποθετούνται στην τοπολογία Cauer, ενώ μια τοπολογία Sallen-Key χρησιμοποιεί αντιστάσεις και πυκνωτές καθώς και ηλεκτρονικά εξαρτήματα που ονομάζονται λειτουργικοί ενισχυτές και buffer. Οι διαφορετικές διαμορφώσεις στα κυκλώματα αναπτύσσονται συνήθως μέσω μαθηματικών τύπων που ενσωματώνουν έννοιες όπως πολυώνυμα, λογάριθμοι και τριγωνομετρία.

Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές εξισώσεις για τον προσδιορισμό του μεγέθους της απόκρισης συχνότητας, της ηλεκτρικής φάσης και του χρονισμού μεταξύ της εισόδου και της εξόδου. Οι πυκνωτές και τα επαγωγικά μπορούν να εναλλάσσονται φυσικά για να δημιουργήσουν ένα υψηλοπερατό φίλτρο Butterworth. Μια άλλη διαμόρφωση του κυκλώματος δημιουργεί γενικά ένα band-pass φίλτρο, ενώ είναι επίσης δυνατό να κατασκευαστεί και μια συσκευή band-stop. Οι πυκνωτές και οι επαγωγείς μπορούν να αναμειχθούν με διαφορετικούς τρόπους για να κατασκευαστεί το επιθυμητό είδος φίλτρου. Υπάρχουν πολλά άλλα είδη φίλτρων, όπως τα Bessel και Chebychev, τα οποία χαρακτηρίζονται από διαφορετικούς ρυθμούς απόκρισης και απώλεια έντασης συχνότητας ή εξασθένηση.

Γενικά απαιτούνται μαθηματικές δεξιότητες για την κατασκευή διαφόρων σχεδίων, όπως ένα χαμηλοπερατό φίλτρο Butterworth. Οι αριθμητικοί τύποι συνήθως βοηθούν στον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών του φίλτρου, όπως η συχνότητα αποκοπής. Υπάρχουν εργαλεία στο Διαδίκτυο, ωστόσο, που μπορούν να κάνουν αυτούς τους υπολογισμούς αυτόματα για οποιονδήποτε κατασκευάζει ένα φίλτρο Butterworth για πρώτη φορά. Ο τύπος χαμηλής διέλευσης μπορεί να δημιουργηθεί χρησιμοποιώντας πρωτότυπα κυκλώματα για το σχεδιασμό ηλεκτρονικών συστημάτων και τις περισσότερες φορές δεν απαιτείται εμπειρία στην κατασκευή ενός τέτοιου φίλτρου για την κατασκευή ενός.