Η πλάνη του τζογαδόρου είναι μια διαδικασία σκέψης που κάνει ένα άτομο να πιστεύει ότι οι πιθανότητες μοναδικών περιστατικών θα αλλάξουν λόγω προηγούμενων αποτελεσμάτων. Ονομάζεται επίσης ωριμότητα των πιθανοτήτων. Με άλλα λόγια, είναι η πεποίθηση ότι ένα γεγονός με σταθερή πιθανότητα, όπως η ρίψη νομίσματος ή η ρίψη ζαριών, επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από προηγούμενα παραδείγματα.
Ένα διάσημο παράδειγμα αυτού συνέβη σε ένα καζίνο του Μόντε Κάρλο το 1913 όπου μια ρόδα ρουλέτας έβγαινε επανειλημμένα μαύρη. Μετά από κάθε διαδοχική περιστροφή, όλο και περισσότερα άτομα θα στοιχημάτιζαν στο κόκκινο, υποθέτοντας ότι το κόκκινο έπρεπε να χτυπηθεί. Ωστόσο, οι πιθανότητες δεν άλλαξαν ποτέ. Ανεξάρτητα από το τι συνέβη προηγουμένως, οι πιθανότητες να εμφανιστεί κόκκινο ήταν ακόμα λίγο κάτω από το 50%. Λόγω αυτού του συγκεκριμένου παραδείγματος, η πλάνη του τζογαδόρου αναφέρεται μερικές φορές ως πλάνη του Μόντε Κάρλο.
Αυτή η ψευδαίσθηση ελέγχου παρατηρείται συχνά από τους παίκτες που έχουν αναπτύξει ένα σύστημα στοιχηματισμού που πιστεύουν ότι μεγιστοποιεί τις πιθανότητές τους να κερδίσουν. Υποθέτουν ότι παρατηρώντας το περιβάλλον τους μπορούν να αυξήσουν τις πιθανότητές τους. Μπορούν να το κάνουν επιλέγοντας κουλοχέρηδες που πιστεύουν ότι είναι έτοιμοι να πληρώσουν αφού δουν άλλους να χάνουν επανειλημμένα από αυτούς, να συμμετέχουν στο παράδειγμα που αναφέρθηκε προηγουμένως στη ρόδα της ρουλέτας ή να ποντάρουν σε μια συγκεκριμένη σειρά αριθμών στην λοταρία επειδή πιστεύουν ότι δεν έχουν επιλεγεί εδώ και καιρό.
Αυτό είναι που οι ψυχολόγοι αποκαλούν γνωστική προκατάληψη, δηλαδή όταν οι άνθρωποι βγάζουν ψευδή συμπεράσματα όχι με βάση τα σκληρά στοιχεία, αλλά αντίθετα με τις δικές τους σκέψεις και πεποιθήσεις, που δεν έχουν πραγματική βάση. Πολλοί που πέφτουν στην πλάνη του τζογαδόρου αναφέρουν τον νόμο των μέσων όρων ως γεγονός για να υποστηρίξουν τους ισχυρισμούς τους. Πιστεύουν ότι κάθε «τρέξιμο» σε ένα μηχάνημα ή παιχνίδι, όπως ένα σερί μαύρου ή κόκκινου χρώματος στο τραπέζι της ρουλέτας, θα διορθωθεί στην επόμενη περιστροφή. Οι πραγματικοί νόμοι των πιθανοτήτων δηλώνουν ότι οι ανωμαλίες εξισορροπούνται για μεγάλο χρονικό διάστημα, όχι στο επόμενο γύρισμα του τροχού.
Η έπαρση του τζογαδόρου παίζει πολύ μεγάλο ρόλο στην ιδέα της πλάνης του τζογαδόρου. Η έπαρση του τζογαδόρου είναι η συχνά εσφαλμένη πεποίθηση ότι ένα άτομο μπορεί να απομακρυνθεί από ένα παιχνίδι κατά τη διάρκεια ενός νικηφόρου σερί, που συνήθως αναφέρεται ως παραίτηση ενώ είναι μπροστά. Ωστόσο, οι παίκτες σπάνια τα παρατάνε πριν χάσουν. Αυτό συμβαίνει γιατί πέφτουν στην πλάνη του τζογαδόρου. Πιστεύουν ότι τα προηγούμενα αποτελέσματα θα υπαγορεύσουν τα μελλοντικά κέρδη, παρόλο που αυτά τα προηγούμενα γεγονότα δεν έχουν καμία σχέση με το τι θα συμβεί στο μέλλον.
Αυτή η συμπεριφορά μπορεί συχνά να οδηγήσει σε καταστροφή του τζογαδόρου, δηλαδή όταν ένας παίκτης αποτυγχάνει να απομακρυνθεί αφού κερδίσει ένα μεγάλο ποσό κερδών, και αντ’ αυτού τα στοιχηματίζει όλα. Τα καζίνο δεσμεύονται σε αυτό, αφήνοντας τις πιθανότητες των παιχνιδιών να εξισορροπούνται, όταν το σπίτι κερδίζει.