Όταν επενδύετε σε μια πρόσοδο, τοποθετείτε ένα σταθερό ποσό χρημάτων σε ένα επενδυτικό όχημα στην αρχή ή στο τέλος πολλών σταθερών χρονικών περιόδων. Στο τέλος της διάρκειας της επένδυσης, λαμβάνετε την αξία λήξης της προσόδου, η οποία είναι το ποσό που επενδύσατε συν τους τόκους. Για να βρείτε το ποσό των τόκων προσόδου, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την αξία λήξης της προσόδου και, στη συνέχεια, να την αφαιρέσετε με το ποσό των χρημάτων που επενδύσατε. Για να κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς, πρέπει να γνωρίζετε το χρηματικό ποσό ανά πληρωμή, τον αριθμό των πληρωμών, τη διάρκεια κάθε περιόδου πληρωμής και το επιτόκιο.
Μπορείτε εύκολα να κατανοήσετε την έννοια πίσω από τον υπολογισμό των τόκων προσόδου αν γνωρίζετε τον βασικό ανατοκισμό. Όταν επενδύετε χρήματα σε έναν λογαριασμό που συσσωρεύει ανατοκισμένους τόκους, λαμβάνετε τόκους επί του κεφαλαίου και του προηγουμένως συσσωρευμένου τόκου. Με άλλα λόγια, το ποσό των τόκων που λαμβάνετε στο τέλος κάθε περιόδου αυξάνεται όσο περισσότερο παραμένουν τα χρήματά σας στο επενδυτικό όχημα.
Για παράδειγμα, εάν έχετε $100 δολάρια ΗΠΑ που κερδίζουν 5 τοις εκατό επιτόκιο ετησίως, στο τέλος του πρώτου έτους, θα έχετε $105 USD. Στο τέλος του δεύτερου έτους, θα λάβετε 5 τοις εκατό επιτόκιο για 105 $ USD, που σημαίνει ότι θα έχετε 110.25 $ USD. Τα χρήματά σας θα αυξηθούν μόνο κατά 5 $ USD τον πρώτο χρόνο, αλλά θα αυξηθούν κατά 5.25 $ USD το δεύτερο έτος. Το ποσό του τόκου που λαμβάνετε αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου και μπορείτε να υπολογίσετε την αξία της επένδυσής σας στο τέλος οποιασδήποτε περιόδου χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: αρχική επένδυση x (1 + επιτόκιο ανά περίοδο) αριθμός περιόδων. Στο παράδειγμά μας, ο υπολογισμός για το δεύτερο έτος είναι: 100 x (1 + 0.05)2 = 110.25.
Με τις προσόδους, πρέπει να κάνετε πιο εξελιγμένους υπολογισμούς, επειδή προσθέτετε χρήματα κάθε περίοδο. Θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του σύνθετου επιτοκίου για να υπολογίσετε κάθε πληρωμή ξεχωριστά, αλλά τέτοιοι μακροχρόνιοι υπολογισμοί θα μπορούσαν να γίνουν μη διαχειρίσιμοι. Για ευκολότερους υπολογισμούς, χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο: αξία λήξης προσόδου = πληρωμή ανά περίοδο x [(1+ επιτόκιο ανά περίοδο) αριθμός περιόδων – 1) / επιτόκιο ανά περίοδο]. Αφού βρείτε την αξία λήξης, πρέπει να χρησιμοποιήσετε μόνο αυτόν τον απλό τύπο για να βρείτε τον τόκο της πρόσοδος: αξία λήξης – (αριθμός περιόδων x πληρωμή ανά περίοδο).
Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε 100 $ USD στο τέλος κάθε έτους σε μια πρόσοδο που έχει διάρκεια ζωής οκτώ ετών με επιτόκιο 5 τοις εκατό ετησίως. Μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή ωριμότητας συνδέοντας τους αριθμούς στον τύπο: 100 x [((1 + 0.05)8 – 1) / 0.05] = 954.91. Στο τέλος των οκτώ ετών, αφού συνεισφέρετε 100 $ USD στο τέλος κάθε έτους, θα έχετε 954.91 $ USD. Με άλλα λόγια, σε αυτήν την περίπτωση, το επιτόκιο προσόδου για τα οκτώ χρόνια θα είναι 954.91 – (8 x 100) = 154.91 ή 154.91 $ USD.
Σε αυτά τα παραδείγματα, υποθέτουμε ότι πραγματοποιείτε πληρωμές στο τέλος κάθε περιόδου, που είναι ο βασικός υπολογισμός της προσόδου. Ωστόσο, ορισμένες προσόδους έχουν πληρωμές στην αρχή κάθε περιόδου. Σε μια τέτοια περίπτωση, ο τύπος για τον υπολογισμό της αξίας λήξης της προσόδου γίνεται: πληρωμή ανά περίοδο x [(1 + επιτόκιο ανά περίοδο) αριθμός περιόδων + 1 – 1) / επιτόκιο ανά περίοδο]. Επίσης, υποθέτουμε ότι η πρόσοδος είναι επένδυση, αλλά ορισμένες προσόδους έχουν τη μορφή υπόσχεσης να σας δώσουν πληρωμές για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο — για παράδειγμα λαχεία ή συντάξεις. Κατά τον υπολογισμό των πραγματικών προσόδων, συχνά πρέπει επίσης να κάνετε μια υπόθεση σχετικά με το επιτόκιο, επειδή το επιτόκιο κυμαίνεται.