Rozkład lognormalny to termin używany w teorii prawdopodobieństwa i powiązanej matematyce. Odnosi się do rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej z logarytmem o rozkładzie normalnym. Czasami nazywa się to również dystrybucją Galtona.
Rozkład normalny zmiennej jest również nazywany rozkładem Gaussa. Jest to dobry wskaźnik prawdopodobieństwa, który wykorzystuje klaster wyników wokół średniej średniej. Pomysły takie jak „krzywa dzwonowa” są również oparte na rozkładzie normalnym i są wykorzystywane w wielu różnych rodzajach badań statystycznych.
Mówi się, że rozkład log-normalny jest przydatny dla wielu zmiennych niezależnych o wartościach dodatnich. Ten rodzaj obliczeń jest przydatny na przykład w modelach finansowych, w których zmienne muszą być mnożone lub prognozowane wykładniczo, lub w badaniach naukowych obejmujących zmieniające się warunki.
Badanie rozkładu log-normalnego może wykorzystywać zarówno średnie, jak i mediany. Może być również powiązany z funkcjami, takimi jak funkcja gęstości prawdopodobieństwa, która stara się analizować jej powstawanie, oraz funkcja skumulowanego rozkładu. Statystycy posługujący się tego rodzaju teoriami prawdopodobieństwa wykorzystują różne równania, aby dowiedzieć się więcej o znaczeniu tych prognoz.
Chociaż rozkład normalny przypisywany jest Carlowi Friedrichowi Guassowi, niemieckiemu naukowcowi, który był aktywny w wielu dziedzinach naukowych, historycy faktycznie przypisują Abrahamowi de Moivre „wynalezienie” tej techniki. De Moivre, francuski matematyk, był rówieśnikiem Izaaka Newtona, który słynął ze swojego wkładu w trygonometrię i inne rodzaje matematyki. Historia matematyki pokazuje, jak przyszli inżynierowie i matematycy opierali się na pionierskich wysiłkach tych wczesnych myślicieli, aby zastosować swoją pracę do różnych zastosowań.
Obecnie eksperci branżowi donoszą, że rozkład logarytmiczno-normalny jest często przydatny do modelowania potencjalnej awarii jednostki fizycznej pod obciążeniem naprężeń. Inżynierowie używają rozkładu lognormalnego, a także innej popularnej metody zwanej rozkładem Weibulla do oceny prawdopodobieństwa awarii. Te dwa rodzaje narzędzi probabilistycznych są czasami zawarte w oprogramowaniu branżowym do modelowania predykcyjnego.
Rozkład lognormalny jest również przydatny w innych badaniach, które niektórzy nazywają biologicznymi lub organicznymi. Na przykład naukowcy wykazali, że rozcieńczenie jednej cieczy w drugą ma tendencję do podążania za logarytmicznymi wzorcami dystrybucji. Te same wzory są widoczne w innych zdarzeniach organicznych, takich jak zanikanie źródła światła. To sprawia, że rozkład log-normalny jest cenny w badaniach „oceny ryzyka ludzkiego i ekologicznego” i innych podobnych badaniach, według ekspertów, którzy intensywnie wykorzystują rozkłady log-normalne.