Co to jest modelowanie stochastyczne?

Modelowanie stochastyczne to technika prezentowania danych lub przewidywania wyników, która uwzględnia pewien stopień losowości lub nieprzewidywalności. Na przykład branża ubezpieczeniowa w dużej mierze zależy od modelowania stochastycznego do przewidywania przyszłego stanu bilansów firm, ponieważ mogą one zależeć od nieprzewidywalnych zdarzeń skutkujących wypłatą odszkodowań. Wiele innych branż i dziedzin nauki może skorzystać na modelowaniu stochastycznym, takim jak statystyka, inwestowanie w akcje, biologia, lingwistyka i fizyka kwantowa.

Szczególnie w świecie ubezpieczeń modelowanie stochastyczne ma kluczowe znaczenie dla określenia, jakich wyników można się spodziewać, a które są mało prawdopodobne. Zamiast używać stałych zmiennych, takich jak w innych modelach matematycznych, model stochastyczny zawiera losowe wariacje, aby przewidzieć przyszłe warunki i zobaczyć, jakie mogą być. Oczywiście możliwość jednej losowej zmienności oznacza, że ​​może wystąpić wiele. Z tego powodu modele stochastyczne nie są uruchamiane tylko raz, ale setki, a nawet tysiące razy. Ten większy zbiór danych nie tylko wyraża, które wyniki są najbardziej prawdopodobne, ale także jakich zakresów można się spodziewać.

Aby zrozumieć ideę modelowania stochastycznego, pomocne może być rozważenie, że jest to w pewnym sensie przeciwieństwo modelowania deterministycznego. Ten drugi rodzaj modelowania jest tym, z czego składa się większość elementarnej matematyki. Rozwiązanie problemu może zwykle mieć tylko jedną poprawną odpowiedź, a wykres funkcji może mieć tylko jeden określony zestaw wartości. Z drugiej strony modelowanie stochastyczne jest jak nieznaczne zmienianie skomplikowanego problemu matematycznego, aby zobaczyć, jak wpływa na rozwiązanie, a następnie robienie tego wiele razy i na różne sposoby. Te niewielkie różnice reprezentują losowość lub nieprzewidywalność wydarzeń w świecie rzeczywistym i ich skutków.

Innym, poza ubezpieczeniami, zastosowaniem modelowania stochastycznego w świecie rzeczywistym jest produkcja. Produkcja jest postrzegana jako proces stochastyczny ze względu na wpływ, jaki nieznane lub losowe zmienne mogą mieć na wynik końcowy. Na przykład fabryka, która wytwarza dany produkt, zawsze stwierdzi, że niewielki procent produktów nie jest zgodny z przeznaczeniem i nie może zostać sprzedany. Może to wynikać z różnych czynników, takich jak m.in. jakość surowców, stan pracy maszyn produkcyjnych, kompetencje pracowników. Nieprzewidywalność wpływu tych czynników na wyniki można modelować, aby przewidzieć pewien poziom błędów w produkcji, który można zaplanować z wyprzedzeniem.