Pochylenie zmienności to termin finansowy odnoszący się do wykresu zmienności implikowanej w funkcji ceny wykonania opcji. Jest on rysowany na podstawie cen opcji rynkowych, aby pracować wstecz w modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa, aby znaleźć zmienność aktywów bazowych. Wykres obejmuje dostępne ceny wykonania zarówno dla opcji kupna, jak i sprzedaży. Utrzymuje bazowy składnik aktywów i stałą datę wygaśnięcia opcji. Inwestorzy nadali nazwy typowym kształtom pochylenia zmienności: wykres w kształcie litery U to uśmiech zmienności, wykres pokazujący wyższą zmienność przy niższych cenach to uśmiech zmienności lub odwrotny przekrzywienie, a wykres pokazujący wyższą zmienność przy wyższych cenach to pochylenie do przodu.
Model cenowy Blacka-Scholesa wykorzystuje zmienność aktywów do przewidywania cen opcji na ten składnik aktywów. Dotyczy to zarówno opcji kupna, jak i sprzedaży. Opcje call umożliwiają posiadaczowi zakup akcji po z góry określonej cenie, zwanej ceną wykonania, niezależnie od ceny rynkowej akcji. Opcje sprzedaży pozwalają posiadaczowi sprzedać akcje po cenie wykonania.
Przykładem może być model Blacka-Scholesa. Akcje sprzedają się dzisiaj za 35. Jutro mają 50 procent szans na spadek do 20 i 50 procent szans na wzrost do 50. Opcja kupna z ceną wykonania 30, która wygasa jutro, przyniesie zysk równy zero w pierwszym przypadku i 20 w drugim. Ponieważ prawdopodobieństwo wystąpienia każdego przypadku wynosi 50 procent, dzisiejsza wartość opcji wynosi 10.
Przykład jest bardzo uproszczony, dopuszczając tylko dwa przyszłe stany. Wycena opcji w świecie rzeczywistym wykorzystuje funkcje prawdopodobieństwa, aby uwzględnić pełny rozkład potencjalnych przyszłych stanów. Ta uproszczona wersja ilustruje jednak logikę wyceny opcji.
Black-Scholes zakłada, że zmienność aktywów bazowych jest stała po cenach wykonania, co ma sens: nawet jeśli dwóch inwestorów posiada opcje z różnymi cenami wykonania, zobaczą te same raporty pochodzące z giełdy. Jednak zmienność implikowana może się różnić, tworząc pochylenie zmienności. Użycie ceny rynkowej jako ceny opcji i odwrócenie powyższego procesu Blacka-Scholesa daje krzywą skosu zmienności dla aktywa. Implikowana zmienność powinna być stała, ale tak nie jest, co oznacza, że opcje są błędnie wycenione na rzeczywistych rynkach. Zróżnicowanie spowodowane jest czynnikami psychologicznymi, które zawyżają popyt na jednym końcu spektrum cen.
Wysoki popyt na opcję podnosi cenę, co skutkuje zwiększoną zmiennością implikowaną aktywów. Opcje można podzielić na klasy według ich cen wykonania. Opcje in-the-money to opcje, z których inwestorzy mogliby czerpać korzyści, gdyby mogli z nich skorzystać w teraźniejszości. Oznacza to, że opcje kupna z ceną wykonania niższą niż cena rynkowa i opcje sprzedaży z ceną wykonania wyższą od ceny rynkowej są in-the-money. Opcje out-of-the-money są odwrotne, a opcje at-the-money mają cenę wykonania równą cenie rynkowej.
Popyt różni się w zależności od klasy opcji, co tworzy charakterystyczne wzory wykresów skosu zmienności. Wzór uśmiechu zmienności jest powszechny na rynku walutowym i wskazuje, że inwestorzy wolą trzymać opcje in-the-money lub out-of-the-money niż opcje at-the-money. Preferencja jednej strony wykresu powoduje odchylenie do tyłu lub do przodu i jest spowodowana awersją inwestorów do ryzyka. Na przykład rynki towarowe mają tendencję do odchyleń, ponieważ połączenia out-of-the-money mogą chronić inwestorów przed niebezpieczeństwem niepowodzenia dostawy.