Teselacja to wzór kafelkowy utworzony przez powtarzanie kształtu w kółko, bez nakładania się i przerw. Klasycznym przykładem teselacji jest podłoga z płytek, w której podłoga pokryta jest kwadratowymi płytkami. Teselacje pojawiają się w wielu dziełach sztuki oprócz architektury, a także mają znaczenie matematyczne. Te wzorce pojawiają się w różnych miejscach, a gdy ludzie zaczynają szukać teselacji, zaczynają je widzieć wszędzie, w tym w naturze.
Teselacje to w zasadzie mozaikowe wzory, które są wykonane z powtarzającego się wielokąta. Mogą być używane do układania płytek na płaskiej płaszczyźnie lub rzeźbionej powierzchni. We wszystkich przypadkach teselację można teoretycznie powtarzać w nieskończoność, przy czym wzór pozostaje spójny, a kształty zachowują swoje położenie względem siebie. Niektóre kształty nie będą się teselacji lub nie mogą tworzyć teselacji w nieskończoność, ponieważ wzór ostatecznie osiąga punkt, w którym kształty zaczynają się zazębiać lub tworzą się przerwy.
W regularnych teselacjach, znanych również jako teselacje okresowe, do teselacji używany jest jeden kształt. Tylko trójkąty, kwadraty i sześciokąty równoboczne mogą być używane w regularnej teselacji. Wersje półregularne lub nieokresowe mają dwa lub więcej kształtów. Sztuka MC Eschera często zawiera nieokresową teselację jako element stylistyczny, czasami o bardzo skomplikowanych kształtach, takich jak zazębiające się zwierzęta. Ten rodzaj teselacji jest również używany na zajęciach z geometrii i innych matematyki, aby zapoznać uczniów z różnymi pojęciami.
Matematyczne tło teselacji może wyjaśniać, dlaczego jest to tak popularny element projektu. Wiele powracających tematów w dziełach sztuki można opisać matematycznie, co sugeruje, że matematycznie ograniczone i opisane koncepcje mają uniwersalne znaczenie. Od brukowanych ulic Paryża po skomplikowane mozaikowe projekty sztuki islamskiej, teselację można zobaczyć wszędzie, o różnych poziomach złożoności. Podobnie jak sztuka, matematyka może być uniwersalnym językiem, który może być rozumiany przez każdego, i interesujące jest prześledzenie cech wspólnych w radykalnie różnych stylach sztuki, które można powiązać z pojęciami matematycznymi.
Odkrywanie teselacji może pomóc dzieciom w nauce kształtów i podstawowej matematyki, a te wzory mogą tworzyć ciekawe, zabawne lub angażujące projekty dla uczniów. Uczniowie mogą bawić się pomysłami, takimi jak sprawdzanie, ile kolorów potrzebują, aby kształty tego samego koloru nie dotykały się, a także mogą eksperymentować z iluzjami wizualnymi tworzonymi za pomocą określonych kształtów i kolorów w teselacji.