Jaka jest różnica między procentem prostym a procentem składanym?

W finansach odsetki są ważną częścią większości decyzji inwestycyjnych i pożyczkowych. Pod wieloma względami odsetki są „opłatą za pożyczkę”: są to pieniądze, które są naliczane lub płacone na podstawie łącznej skumulowanej kwoty pożyczki i zazwyczaj są obliczane na jeden z dwóch sposobów. Odsetki proste to odsetki naliczane na podstawie zryczałtowanej stopy procentowej kapitału i pozostają niezmienne przez czas trwania inwestycji. Odsetki składane są również oparte na procentach zasady, ale same są dodawane do zasady, tak że zasada — i kwota należnych od niej odsetek — rośnie z każdym nowym okresem odsetkowym. Chociaż odsetki proste i składane mogą z pozoru wydawać się podobne, z czasem przynoszą one znacznie różne wyniki.

Podstawową zasadą odsetek prostych jest to, że stopa procentowa pozostaje stała, a należne płatności są przewidywalne i stałe. Na przykład, jeśli dana osoba zaciąga dwuletnią pożyczkę osobistą w wysokości 100 dolarów amerykańskich (USD) w oparciu o prostą stopę procentową 10% rocznie, jej należne odsetki wyniosą 10 USD rocznie, przy całkowitym zadłużeniu w wysokości 120 USD. Wzór na obliczenie odsetek prostych to I=PRT, gdzie „I” to odsetki całkowite; „P” jest zasadą; „R” to stopa procentowa w formie dziesiętnej; a „T” to całkowity czas trwania pożyczki w latach.

Gdyby jednak ta sama pożyczka była oprocentowana skumulowaną stopą procentową, całkowita należna kwota byłaby nieco wyższa. Zarówno proste, jak i składane stopy procentowe wykorzystują tę zasadę jako podstawę obliczeń, ale w scenariuszu złożonym zasada ta rośnie z każdą wypłatą odsetek. Oznacza to, że po pierwszym roku zasadą w przykładzie nie będzie już 100 USD, ale 110 USD. Od tej kwoty zostanie naliczone 10% odsetki za drugi rok, co oznaczałoby, że należna kwota końcowa wyniesie 121 USD.

Odsetki składane oblicza się według wzoru S=P(1+R/N)NT, gdzie „S” jest przyszłą wartością inwestycji; „P” jest pierwotną zasadą; „R” to stopa procentowa w formie dziesiętnej; „N” to liczba naliczanych odsetek w ciągu roku; a „T” to całkowity czas trwania pożyczki w latach. W scenariuszach oprocentowania składanego bardzo ważna jest stopa składana. Niektóre pożyczki, takie jak ta w przykładzie, są kapitalizowane w cyklu rocznym. Inni stosują miesięczne odsetki składane, a nawet dzienne odsetki składane. Z biegiem czasu i przy większych ilościach pieniędzy proste odsetki i odsetki składane mogą przynieść bardzo różne wyniki.

Oprocentowanie proste i składane może być pożądane w różnych okolicznościach, chociaż odsetki składane, na dobre lub na złe, są najczęściej stosowaną metodą obliczania odsetek przez banki i instytucje finansowe. Odsetki składane zazwyczaj faworyzują pożyczkodawcę, ponieważ na koniec okresu kredytowania należy się więcej pieniędzy. Większość firm wydających karty kredytowe udziela kredytu w systemie ciągłych składek, w którym odsetki są naliczane i należne od całkowitej kwoty wyciągu każdego miesiąca lub roku. Może to sprawić, że spłata całkowitej kwoty będzie trudniejsza, droższa i bardziej terminowa dla wielu kredytobiorców.

Użytkownicy kart kredytowych na ogół nie mają wyboru, jeśli chodzi o wybór między odsetkami prostymi a odsetkami składanymi. Pod wieloma względami oprocentowanie składane umożliwia rozszerzenie kredytu wielu firmom obsługującym karty kredytowe. Konsumenci mogą mieć jednak więcej do powiedzenia, jeśli chodzi o inne inwestycje i transakcje finansowe. Wybór nie zawsze jest tak bezpośredni, jak wybór między oprocentowaniem prostym a oprocentowaniem składanym, ale banki i inni pożyczkodawcy czasami dają pożyczkobiorcom pewną elastyczność, jeśli chodzi o negocjowanie stóp, częstotliwości i systemu naliczania odsetek. Różne banki i instytucje oferują różne, często konkurencyjne stopy procentowe, co w wielu przypadkach sprawia, że ​​badania się opłacają.