Στη φυσική και τη μηχανική, η αρχή της υπέρθεσης είναι η αθροιστική ιδιότητα οποιασδήποτε γραμμικής συνάρτησης ή συστήματος. Δεδομένου του υπολογισμένου ή μετρημένου αποτελέσματος μιας μεταβλητής εισόδου, εάν μία ή περισσότερες ξεχωριστές, πρόσθετες μεταβλητές εφαρμοστούν ταυτόχρονα, το καθαρό αποτέλεσμα που προκύπτει θα ισούται με την προσθήκη των αντίστοιχων μεμονωμένων αποτελεσμάτων κάθε μεταβλητής. Με απλά λόγια, η βασική του έννοια μπορεί να εκφραστεί ως εξής: εάν η είσοδος Α έχει ως αποτέλεσμα την έξοδο Χ και η έξοδος της εισόδου Β είναι Υ, τότε η υπέρθεση και των δύο εισόδων Α+Β θα έχει ως αποτέλεσμα την αντίστοιχη έξοδο Χ+Υ. Ένας από τους λόγους για τον όρο «υπέρθεση» είναι ότι η αρχή εφαρμόζεται σε συγκεκριμένο τόπο και χρόνο. Δεδομένης της μεταβαλλόμενης κατάστασης των ενεργών συστημάτων, η υπερτιθέμενη είσοδος και έξοδος είναι γεγονότα και μετρήσεις θέσης.
Η αρχή της υπέρθεσης μπορεί να εφαρμοστεί σε γραμμικές μαθηματικές συναρτήσεις, όπως οι αλγεβρικές εξισώσεις. Όταν οποιαδήποτε από τις μεταβλητές εισόδου επηρεάζεται από βαθμωτές, όπως με τους σταθερούς συντελεστές των τετραγωνικών εξισώσεων των μαθηματικών, η συνάρτηση λέγεται ότι είναι και γραμμική και ομοιογενής. Για το παραπάνω παράδειγμα, εάν εφαρμοστούν γνωστοί βαθμωτές βαθμίδες 1 και 2 στις μεταβλητές εισόδου 1A+2B, η υπέρθεση μεταφέρεται στην έξοδο 1X+2Y. Η συνδυασμένη έξοδος ονομάζεται συχνά άθροισμα.
Πολλά μηχανικά και ηλεκτρικά προϊόντα, συστήματα και διαδικασίες έχουν σχεδιαστεί για να είναι γραμμικά. Εάν ένα κουμπί περιστρέφεται δεξιόστροφα, η ένταση αυξάνεται αντίστοιχα. Ωστόσο, σε όλες εκτός από τις απλούστερες συσκευές, τα περισσότερα συστήματα είναι πολύπλοκα και επηρεάζονται από πολλές μεταβλητές. Είναι σπάνια, απολύτως γραμμικά. Ενώ η αρχή της υπέρθεσης είναι ένα βολικό και χρήσιμο εργαλείο για τη μοντελοποίηση και την ανάλυση συστημάτων, θεωρείται μόνο ως μια βέλτιστη προσέγγιση των πραγματικών συνθηκών λειτουργίας.
Μεταξύ των γραμμικών συστημάτων που έχουν ωφεληθεί περισσότερο από την εφαρμογή της αρχής της υπέρθεσης είναι αυτά που χρησιμοποιούν κυματική ενέργεια. Ο ήχος, το φως και άλλα κύματα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας έχουν επίσης ισχυρές προσθετικές ιδιότητες. Η ίδια η μορφή ενός κύματος μπορεί να περιγραφεί ως γραμμική εξίσωση. Σύμφωνα με την αρχή, δύο ή περισσότερα κύματα συγκεκριμένου ύψους ή πλάτους που καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο και χρόνο θα μετατραπούν σε ένα ενιαίο κύμα του οποίου το πλάτος είναι το άθροισμα των αρχικών πλατών κυμάτων που το αποτελούν. Ομοίως, το φως του μήκους κύματος για το κόκκινο χρώμα όταν υπερτίθεται με αυτό του πράσινου θα μετατραπεί επιπρόσθετα σε μήκος κύματος που αντιστοιχεί στο κίτρινο χρώμα.
Αυτή η αρχή της υπέρθεσης είναι η βασική τεχνολογία των ακουστικών ακύρωσης θορύβου. Ένα μικρόφωνο αναλύει την κυματομορφή του ήχου του περιβάλλοντος, όπως το χαμηλό βουητό ενός κινητήρα αεροπλάνου. Ένα ηχείο αναδημιουργεί την ίδια κυματομορφή και πριν προσθέσει αυτόν τον ήχο στο σύστημα, μετατοπίζεται σε χρονική φάση. Όταν το πλάτος των ηχητικών κυμάτων του κινητήρα κορυφώνεται σε αντιπροσωπευτική τιμή 1, συμπίπτει με το κατώτατο σημείο του προστιθέμενου ήχου, την ισοδύναμη τιμή -1. Το άθροισμά τους είναι μηδέν.