Ce este notația Sigma?

Conceptul de notație sigma înseamnă însumarea tuturor termenilor și folosește trei părți pentru a forma declarații matematice, cum ar fi ∑i ai. Litera greacă ∑ este operatorul de însumare și înseamnă suma tuturor, i se numește număr index, iar ai se referă la o serie de termeni care trebuie adunați. Această notație matematică este folosită pentru a scrie în mod compact ecuațiile în care este necesară însumarea tuturor termenilor. Poate fi folosit, de exemplu, pentru a arăta adăugarea orelor tuturor angajaților la o companie. Dacă ai este orele lucrate de un anumit angajat și există n angajați, atunci ∑i ai înseamnă să adăugați a1+a2+a3+a4…an.

Înțelegerea proprietăților asociative, de distribuție și comutative permite mai multe utilizări ale acestor matematici. Proprietățile asociative și comutative vor permite oricărui număr să fie înmulțit cu toți termenii însumării. În loc să se efectueze înmulțirea pentru fiecare termen, se poate face o dată la sfârșit cu suma tuturor termenilor. Dacă fiecare angajat a câștigat k pe oră, notația se scrie compact ca k ∑i ai. Proprietatea de distribuție schimbă suma a două serii de numere în formule de notație sigma.

Notația Sigma, denumită adesea notație de însumare, poate fi utilizată în multe situații comune. De exemplu, poate fi folosit pentru a calcula suma depozitelor pentru un cont bancar. Băncile adună toate depozitele și retragerile pentru a determina soldul curent. O chitanță de băcănie arată toate articolele care trebuie adăugate și scăzute pentru a calcula un total de plată. Toate aceste exemple pot fi scrise într-o formulă scurtă.

Există și multe exemple complexe de utilizare a notației. Mulți studenți au nevoie de notație sigma pentru a face ecuații pentru a rezolva probleme dificile. Programatorii de computere folosesc notația sigma pentru software pentru finanțe, afaceri și jocuri. Oamenii de știință îl folosesc adesea în analiza statistică a experimentelor lor.

Istoria notației sigma a fost schimbată de Carl Friedrich Gauss la sfârșitul secolului al XVIII-lea. I s-a cerut să calculeze suma primelor 18 de numere întregi. A revenit câteva momente mai târziu cu răspunsul corect, 100. A realizat o nouă teoremă, că ∑i ai este același cu adăugarea primului și ultimului număr, cum ar fi 5050+100 apoi 1+99, care dă întotdeauna același răspuns, 2. ori peste. Era un copil mic când a descoperit această teoremă și a devenit un matematician renumit.