Υπάρχουν διάφοροι τύποι ορισμάτων και ένα από τα πιο συνηθισμένα είναι τα επαγωγικά ορίσματα. Τα επαγωγικά επιχειρήματα είναι εκείνα που περιέχουν μια σειρά από σχετικές δηλώσεις που λαμβάνονται συνολικά αποδεικνύουν ή καθορίζουν ένα συμπέρασμα.
Τέτοια επαγωγικά επιχειρήματα μπορούν να επιτεθούν σε δύο διαφορετικά μέτωπα: 1) αμφισβητούν τις προϋποθέσεις του ίδιου του επιχειρήματος, 2) αμφισβητούν τη δομή του επιχειρήματος, συγκεκριμένα ότι το συμπέρασμα δεν προκύπτει από τις προϋποθέσεις.
Αυτό μας αφήνει τέσσερις διαφορετικές δυνατότητες για οποιοδήποτε απαγωγικό επιχείρημα:
Μη έγκυρη και αβάσιμη: τουλάχιστον μία υπόθεση είναι ψευδής και δεν προκύπτει συμπέρασμα από τις εγκαταστάσεις. Παράδειγμα: Όλοι οι δορυφόροι GPS είναι τοποθετημένοι κάτω από το νερό.
Οτιδήποτε τοποθετείται κάτω από το νερό γίνεται υγρό.
Επομένως, οι δορυφόροι GPS είναι στεγνοί. Άκυρο: οι εγκαταστάσεις μπορεί να είναι αληθείς, αλλά δεν προκύπτει συμπέρασμα από αυτές. Παράδειγμα: Το Mangosteen είναι φρούτο.
Το Mangosteen είναι μωβ.
Επομένως, όλα τα φρούτα είναι μοβ. Έγκυρα αλλά αβάσιμα: το συμπέρασμα προκύπτει από τις εγκαταστάσεις, αλλά τουλάχιστον μία από τις προϋποθέσεις είναι ψευδής. Παράδειγμα:Όλα τα καλλιτεχνικά κινήματα ξεκίνησαν στην Ινδία.
Το Bauhaus ήταν ένα κίνημα τέχνης.
Επομένως, το Bauhaus ξεκίνησε στην Ινδία. Ήχος: όλες οι προϋποθέσεις είναι αληθείς και το συμπέρασμα προκύπτει από τις εγκαταστάσεις. Παράδειγμα: Οι επενδυτικές στρατηγικές μπορεί να είναι κερδοφόρες.
Το “Dogs of the Dow” είναι μια επενδυτική στρατηγική.
Επομένως, η στρατηγική «Dogs of the Dow» μπορεί να είναι κερδοφόρα.
Σημειώστε ότι και στα τέσσερα από τα παραπάνω παραδείγματα, το συμπέρασμα μπορεί να είναι αληθές. Ακόμη και ένα μη έγκυρο και αβάσιμο επιχείρημα μπορεί να έχει ως συμπέρασμα μια αληθή δήλωση — είναι απλώς ότι το συμπέρασμα μπορεί να μην προκύπτει από τις προϋποθέσεις ή ότι οι προϋποθέσεις στις οποίες βασίζεται το συμπέρασμα δεν είναι αληθείς. Ας φανταστούμε ένα μη μεταβλητό, για παράδειγμα, που δεν είναι ορθό και άκυρο, αλλά το συμπέρασμα είναι αληθές:
non-sequitor: The Curse of the Bambino δεν θα τελειώσει ποτέ.
Το Sputnik εκτοξεύτηκε από την Κίνα.
Επομένως, το en-passant είναι μια κίνηση στο σκάκι.
Επίσης, τα ίδια τα επιχειρήματα δεν είναι ούτε αληθινά ούτε ψευδή, πρέπει να κριθούν ως προς την εγκυρότητα και την ορθότητά τους. Είναι οι δηλώσεις μέσα σε ένα επιχείρημα, δηλαδή οι προϋποθέσεις και το συμπέρασμα που μπορεί να έχουν αλήθεια και ψέμα.