Η λέξη non-sequitur προέρχεται από μια λατινική φράση που σημαίνει «δεν ακολουθεί». Υπάρχουν δύο διαφορετικές έννοιες αυτού του όρου: ο ένας μπορεί να βρεθεί στον φιλοσοφικό κόσμο της λογικής, ενώ ο άλλος είναι μια λογοτεχνική διάταξη που βασίζεται σε μια παράλογη υπόθεση. Ορισμένα νομικά επιχειρήματα που παρουσιάζονται στο δικαστήριο βασίζονται σε μια λογική μη συνέχεια, ενώ μια σειρά από κωμωδίες και αστεία εξαρτώνται από το παράλογο για την επιτυχία.
Με την έννοια της καθαρής λογικής, ένα non-sequitur ξεκινά με την παρουσίαση δύο ή περισσότερων δηλώσεων που ονομάζονται premises. Η υπόθεση Α θα μπορούσε να είναι «Ο Θεός είναι αγάπη». Η υπόθεση Β θα μπορούσε να είναι «Η αγάπη είναι τυφλή». Η υπόθεση Γ δηλώνει «Ο Ρέι Τσαρλς είναι τυφλός». Το μη επακόλουθο συμπέρασμα που βασίζεται σε αυτές τις υποθέσεις θα ήταν «Επομένως, ο Ρέι Τσαρλς είναι Θεός».
Κάθε μία από τις προϋποθέσεις θα μπορούσε να θεωρηθεί αληθινή, τουλάχιστον φιλοσοφικά, αλλά το αποτέλεσμα δεν λειτουργεί. Όταν το συμπέρασμα δεν υποστηρίζεται λογικά από τις προηγούμενες προϋποθέσεις, λέγεται ότι είναι non-sequitur, ακόμη κι αν είναι αληθές.
Τόσο η εισαγγελία όσο και η υπεράσπιση σε μια δικαστική υπόθεση μπορούν να χρησιμοποιήσουν αυτή τη μορφή λογικής non-sequitur για να καθοδηγήσουν μια κριτική επιτροπή προς ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα. Ο εισαγγελέας μπορεί να υποστηρίξει ότι το έγκλημα έγινε σε αρχιτεκτονικό γραφείο. Ο εναγόμενος είναι αρχιτέκτονας σε αυτήν την εταιρεία. Επομένως, ο κατηγορούμενος πρέπει να έχει διαπράξει το έγκλημα.
Το συμπέρασμα ότι ο κατηγορούμενος διέπραξε το έγκλημα θα ήταν λογικό μη επακόλουθο. Στην πραγματικότητα, η τοποθεσία του τόπου του εγκλήματος μπορεί να είναι άσχετη και ο κατηγορούμενος δεν είναι απαραίτητα ο μόνος αρχιτέκτονας που εργάζεται για την εταιρεία. Ο συνήγορος υπεράσπισης θα μπορούσε να υποστηρίξει ότι το επιχείρημα της εισαγγελίας είναι άκυρο με βάση αυτό το συμπέρασμα.
Από μια λογοτεχνική έννοια, ένα non-sequitur μπορεί να είναι οποιαδήποτε απροσδόκητη απάντηση σε ένα σύνολο προβλέψιμων περιστάσεων. Θα μπορούσε επίσης να είναι μια εσκεμμένα παράλογη απάντηση που προσφέρεται για κωμικό αποτέλεσμα. Ο βρετανικός θίασος κωμωδίας Monty Python χρησιμοποιεί συχνά non-sequiturs για να φέρει τα σκίτσα του σε απότομο τέλος.
Οι χαρακτήρες στα πιο παράλογα έργα μπορεί να κάνουν ολόκληρες συζητήσεις που αποτελούνται από τη μια μη συνεχόμενη γραμμή μετά την άλλη: «Έφτιαξα τηγανίτες σήμερα το πρωί». «Α, πιστεύεις ότι μπορεί να βρέχει;» «Μόνο αν ένα ντίνγκο έτρωγε το μωρό μου». «Ξέμενε πάλι η πάστα ταπετσαρίας, ε;» Το χιούμορ βρίσκεται στο απόλυτο απρόβλεπτο που παρέχει αυτή η φόρμα.
Πολλά αστεία βασίζονται επίσης σε ένα τέλος χωρίς συνέχεια, αν και το κοινό μπορεί να χρειαστεί να εγκαταλείψει κάθε ελπίδα γραμμικής σκέψης για να τα καταλάβει. Ένα non-sequitur λειτουργεί καλύτερα όταν δεν ακολουθεί καθόλου την προβλεπόμενη πορεία του σεναρίου. Η δήλωση δεν χρειάζεται να είναι εντελώς παράλογη για να είναι αστεία, αλλά πρέπει να είναι αντίθετη με τις προσδοκίες του κοινού. Δύο γκάνγκστερ που εμπλέκονται σε μια τεταμένη αντιπαράθεση θα μπορούσαν ξαφνικά να αποφασίσουν να το σκάσουν και να παντρευτούν, για παράδειγμα. Αυτό θα ήταν μια αποτελεσματική χρήση του non-sequitur, καθώς το κοινό θα περίμενε ένα κλισέ τέλος, όπως η αστυνομία να σπάσει την πόρτα. Οι κωμικές εκπομπές σκετς χρησιμοποιούν αυτό το είδος καταλήξεων αρκετά συχνά, ειδικά όταν ένα πιο λογικό τέλος δεν θα ήταν δυνατό.