Οι Εξισώσεις του Μάξγουελ έχουν να κάνουν με τέσσερις διακριτές εξισώσεις που ασχολούνται με το θέμα του ηλεκτρομαγνητισμού. Είναι αρκετά ενδιαφέρον ότι ο εμπνευστής αυτών των εξισώσεων δεν ήταν το άτομο που επέλεξε να εξάγει αυτές τις τέσσερις εξισώσεις από ένα μεγαλύτερο σύνολο εργασιών και να τις παρουσιάσει ως μια ξεχωριστή και έγκυρη ομάδα. Παρουσιάστηκε για πρώτη φορά από τους Oliver Heaviside και William Gibbs το 1884, η επίσημη δομή των Εξισώσεων του Maxwell βασίζεται στο έργο του James Clerk Maxwell κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1860.
Κάθε ένα από τα τέσσερα συστατικά του συνόλου των εξισώσεων έχει διαμορφωθεί ώστε να αντιμετωπίζει τέσσερις διαφορετικές πτυχές του ηλεκτρομαγνητισμού. Ως ομάδα, οι Εξισώσεις του Μάξγουελ επιδιώκουν να διατυπώσουν τη σχέση που υπάρχει μεταξύ του ηλεκτρικού φορτίου, του μαγνητικού πεδίου, του ηλεκτρικού πεδίου και του ηλεκτρικού ρεύματος. Από τις τέσσερις εξισώσεις που αποτελούν μέρος αυτής της ομάδας, μόνο μία αναπτύχθηκε στην πραγματικότητα από τον ίδιο τον Maxwell. Οι άλλες τρεις ήταν προϋπάρχουσες αντιλήψεις που έθεσαν άλλοι στο πεδίο και ερμηνεύτηκαν από τον Maxwell στο έργο του «On Physical Lines of Force» το 1861.
Ωστόσο, οι εξηγήσεις που έγιναν από τον Maxwell, μαζί με τον τρόπο με τον οποίο συνέδεσε τις θεμελιώδεις αρχές του νόμου του Ampere, του νόμου του Faraday και του νόμου του Gauss αποδείχθηκαν συναρπαστικές έρευνες και έγιναν ευρέως αποδεκτοί. Με μερικές μόνο μικρές αλλαγές για να επιτρέψουν τις εξελίξεις στη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού, οι Gibbs και Heaviside εξήγαγαν αυτά τα τέσσερα στοιχεία από το προηγούμενο έργο του Maxwell και ονόμασαν τον συνδυασμό Maxwell’s Equations.
Υπάρχει επίσης ένα δεύτερο σύνολο εξισώσεων Maxwells που μερικές φορές συγχέεται με το πρωτεύον σύνολο των τεσσάρων. Προέρχεται από το έργο του Maxwell του 1865 «A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field», αυτός ο συνδυασμός εξισώσεων είναι συνολικά οκτώ. Μέσα σε αυτό το σώμα των οκτώ εξισώσεων, έξι από αυτές είναι στην πραγματικότητα κατασκευασμένες σε ένα μοτίβο που περιέχει ένα σύνολο τριών υποεξισώσεων. Όσον αφορά τη συσχέτιση των ιδεών πίσω από τις εξισώσεις που περιέχονται σε κάθε διακριτό σύνολο, η ομάδα των τεσσάρων εξισώσεων ισοδυναμεί λίγο πολύ με τις ιδέες που βρίσκονται στο μεγαλύτερο σύνολο των οκτώ πιο περίπλοκων εξισώσεων.
Είτε αναφέρονται είτε στο σύνολο των τεσσάρων Εξισώσεων του Maxwell είτε στο μεγαλύτερο και πιο ολοκληρωμένο σύνολο των οκτώ, οι έννοιες που περιέχονται στις εξισώσεις συνεχίζουν να ενημερώνουν τη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού.