Η διανεμητική ιδιότητα εκφράζεται με μαθηματικούς όρους ως την ακόλουθη εξίσωση:
a(b + c) = ab + ac. Μπορείτε να το διαβάσετε αυτό καθώς το άθροισμα των a(b + c) είναι ίσο με το άθροισμα των a φορές b και a επί c. Όταν κοιτάτε μια εξίσωση όπως αυτή, μπορείτε να δείτε ότι το τμήμα πολλαπλασιασμού κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλους τους αριθμούς μέσα στις παρενθέσεις. Θα ήταν λάθος να πολλαπλασιάσουμε το ab και απλώς να προσθέσουμε c, ή να πολλαπλασιάσουμε το ac και να προσθέσουμε b. Η διανεμητική ιδιότητα μας υπενθυμίζει ότι όλα μέσα στις παρενθέσεις πρέπει να πολλαπλασιαστούν με τον εξωτερικό αριθμό.
Οι μαθητές μπορούν πρώτα να μάθουν την ιδιότητα διανομής όταν μαθαίνουν τη σειρά των πράξεων. Αυτή είναι η ιδέα ότι σε προβλήματα όπου υπάρχουν διαφορετικές μαθηματικές πράξεις, όπως πολλαπλές, πρόσθεση, αφαίρεση, παρένθεση, πρέπει να δουλέψεις με μια συγκεκριμένη σειρά για να πάρεις τη σωστή απάντηση. Αυτή η σειρά είναι παρενθέσεις, εκθέτες, πολλαπλασιασμός και διαίρεση. και πρόσθεση και αφαίρεση, που μπορεί να συντομευτεί σε PEMDAS.
Όταν έχετε ένα μαθηματικό πρόβλημα που χρησιμοποιεί παρενθέσεις, πρέπει πρώτα να λύσετε ό,τι υπάρχει στην παρένθεση, προτού μπορέσετε να προχωρήσετε στην επίλυση άλλων προβλημάτων. Εάν το μαθηματικό πρόβλημα έχει απλώς γνωστούς αριθμούς, είναι αρκετά εύκολο να λυθεί. Το 2(10+5) γίνεται 2(15) ή ισούται επίσης με την ιδιότητα διανομής με 2(10) + 2(5). Αυτό που γίνεται πιο περίπλοκο είναι όταν εργάζεστε με μεταβλητές (a, b, x, y και ούτω καθεξής) στην άλγεβρα και όταν αυτές οι μεταβλητές δεν μπορούν να συνδυαστούν μαζί.
Θεωρήστε την εξίσωση 9(10a + 2). Εάν δεν γνωρίζουμε τι σημαίνει η μεταβλητή a, δεν μπορούμε να προσθέσουμε 10a + 2, αλλά η χρήση της ιδιότητας διανομής εξακολουθεί να μας επιτρέπει να κάνουμε απλώς αυτήν την έκφραση επειδή γνωρίζουμε ότι αυτή η εξίσωση είναι ίση με 9(10a) + 9(2 ). Για να κάνουμε απλά την έκφραση μπορούμε να πάρουμε κάθε μέρος χωριστά και να το πολλαπλασιάσουμε στο 9, και να έχουμε 90a + 18.
Ένας άλλος τρόπος χρήσης της διανεμητικής ιδιότητας είναι εάν θέλετε να υπολογίσετε τις ομοιότητες σε μια εξίσωση. Στο παράδειγμα 90a + 18, αν και οι όροι δεν είναι σαν, έχουν κάτι κοινό. Μπορείτε να εργαστείτε προς τα πίσω για να αφαιρέσετε τον συντελεστή 9 και να βάλετε τους διαφορετικούς όρους σε παρένθεση. Έτσι 90a + 18 μπορεί να ισούται με 9(a +2). Καταργήσαμε το στοιχείο που είναι κοινό σε αυτούς τους όρους, τον κοινό παράγοντα του 9.
Γιατί στο καλό θα θέλατε να εργαστείτε προς τα πίσω τη διανεμητική ιδιοκτησία; Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια εξίσωση που 4a + 4= 8. Χρησιμοποιώντας την ιδιότητα διανομής πριν φτάσουμε στην αφαίρεση όρων για να λύσουμε το a, μπορεί να απλοποιήσει την εργασία. Μπορείτε να διαιρέσετε ολόκληρη την εξίσωση και στις δύο πλευρές με το 4, δίνοντάς μας την απάντηση a + 1 =2. Από εκεί είναι εύκολο να προσδιοριστεί ότι a =1. Μερικές φορές είναι λογικό να μειώνουμε διαφορετικούς όρους από τον κοινό τους παράγοντα για να λύσουμε πιο εύκολα μια εξίσωση.