Ποια είναι η γωνία της κατάθλιψης;

Η γωνία κατάθλιψης είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γωνία που σχηματίζεται από δύο γραμμές, μια που εκτείνεται από το μάτι ενός παρατηρητή στον ορίζοντα και μια άλλη σε ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε κάποια οριζόντια απόσταση μακριά και κάτω από τον παρατηρητή. Η γωνία της κατάθλιψης είναι ένα δημοφιλές εργαλείο διδασκαλίας στα μαθηματικά. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο σχηματίζεται συνδέοντας τρία σημεία, με τον παρατηρητή και το αντικείμενο να χρησιμεύουν ως δύο από τα σημεία. Το τρίτο σημείο βρίσκεται εκεί όπου η οριζόντια γραμμή από τον παρατηρητή στον ορίζοντα τέμνεται με μια κατακόρυφη γραμμή που εκτείνεται προς τα πάνω από το αντικείμενο.

Εάν μία ή περισσότερες από τις τιμές του τριγώνου, όπως το μήκος μιας από τις πλευρές ή το μέγεθος μιας από τις δύο οξείες γωνίες, δεν είναι γνωστές, η γωνία κατάθλιψης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας αρχές γεωμετρίας και τριγωνομετρίας. Αυτές οι ασκήσεις είναι ένας καλός τρόπος χρήσης πρακτικών, καθημερινών καταστάσεων για την απεικόνιση προβλημάτων που μπορεί να είναι δύσκολο να κατανοήσουν ορισμένοι μαθητές. Δημιουργώντας ένα πλαίσιο για τις γνωστές και άγνωστες τιμές ενός προβλήματος, οι μαθητές μπορεί να είναι σε θέση να οπτικοποιήσουν το πρόβλημα πιο αποτελεσματικά, κάτι που τους βοηθά να βρουν τη σωστή λύση.

Τα προβλήματα που αφορούν τη γωνία κατάθλιψης υποθέτουν ότι η γραμμή από τον παρατηρητή προς τον ορίζοντα και το έδαφος είναι παράλληλες. Αυτό είναι χρήσιμο για καταστάσεις όπου οι αποστάσεις είναι σχετικά μικρές. Όταν οι αποστάσεις είναι πολύ μεγάλες ή αποτελούν μέρος πραγματικών καταστάσεων, ωστόσο, αντί για υποθετικά προβλήματα, η καμπυλότητα της Γης έχει επίδραση και ορισμένες υποθέσεις δεν ισχύουν πλέον, ειδικά αυτή που δηλώνει ότι η γωνία ανύψωσης από το το αντικείμενο πίσω στον παρατηρητή και η γωνία κατάθλιψης είναι ίσες. Η γωνία ανύψωσης είναι η γωνία που σχηματίζεται από το έδαφος και μια γραμμή που εκτείνεται από το αντικείμενο προς τα πάνω στον παρατηρητή. Εφόσον το έδαφος και η γραμμή που εκτείνεται από τον παρατηρητή στον ορίζοντα είναι παράλληλες, οι γωνίες κατάθλιψης και ανύψωσης μεταξύ του παρατηρητή και του αντικειμένου είναι πάντα ίσες.

Η γωνία κατάθλιψης χρησιμοποιείται στην τοπογραφία, τη μηχανική και τη γεωλογία. Η οδοποιία, τα κτιριακά έργα και τα έργα πολιτικού μηχανικού μπορούν να κάνουν χρήση της γωνίας κατάθλιψης και των εννοιών που την περιβάλλουν για να διασφαλίσουν την ακριβή κατασκευή πολλών κατασκευών καθώς και τη σωστή ευθυγράμμιση πραγμάτων όπως υδραγωγεία και αγωγούς. Οι γεωλόγοι το χρησιμοποιούν μερικές φορές για να περιγράψουν τη διάταξη των στρωμάτων των βράχων σε σχέση με την επιφάνεια της Γης.