Parytet put-call odnosi się do twierdzenia o inwestowaniu w wycenę opcji w celu określenia uczciwej ceny opcji sprzedaży lub opcji kupna. Zgodnie z tym twierdzeniem, istnieje zależność między ceną połączenia a opcją sprzedaży, która zapewnia, że nie istnieje możliwość arbitrażu. Jeśli utrzyma się parytet sprzedaży i kupna, żaden inwestor nie może osiągnąć zysku bez ryzyka, po prostu wykorzystując różnice cenowe między opcją sprzedaży a opcją kupna.
Twierdzenie put-call obejmuje cztery instrumenty finansowe: opcję sprzedaży, opcję kupna, aktywa bazowe i gotówkę. Opcja kupna daje właścicielowi prawo, ale nie wymaga od niego zakupu określonej ilości aktywów bazowych po określonej cenie wykonania w określonym przedziale czasowym. Opcja sprzedaży daje prawo, ale nie wymaga, do sprzedaży określonej ilości aktywów bazowych po określonej cenie wykonania w określonym przedziale czasowym. Bazowy składnik aktywów może odnosić się do zapasów lub przedmiotów, takich jak złoto, ropa naftowa i produkty rolne. Środki pieniężne w tym przypadku równałyby się bieżącej wartości ceny wykonania opcji.
Parytet put-call oznacza, że portfel składający się z opcji kupna i środków pieniężnych ma taką samą wartość jak portfel składający się z opcji sprzedaży i aktywów bazowych. Trader nie osiągnąłby zatem żadnego zysku z wolnej od ryzyka transakcji kupna jednego portfela i sprzedaży drugiego portfela. Jeśli ceny są niezrównoważone, handlowcy zaczęliby dokonywać zyskownych, wolnych od ryzyka transakcji, dopóki nie zostanie przywrócony parytet sprzedaży.
W kategoriach matematycznych parytet sprzedaży i kupna można przedstawić wzorem C + X/(1+r)t = S0 + P. C i P oznaczają odpowiednio cenę opcji kupna i opcji sprzedaży. X/(1+r)t oznacza gotówkę lub bieżącą wartość ceny wykonania opcji. S0 reprezentuje cenę aktywów bazowych. Korzystając z formuły, trader może znaleźć uczciwą cenę opcji i określić, czy istnieje możliwość arbitrażu.
Na przykład, jeśli przedsiębiorca wie, że cena trzymiesięcznej opcji kupna z ceną wykonania 30 dolarów amerykańskich (USD) wynosi 3 USD, a aktywa bazowe są wyceniane na 31 USD, gdy stopa wolna od ryzyka wynosi 10 procent, lub może znaleźć godziwą cenę odpowiedniej opcji sprzedaży. Formuła byłaby 3 + 30/(1+0.1)0.25 = 31 + P. Obliczając P ze wzoru, trader stwierdza, że godziwa cena trzymiesięcznej opcji sprzedaży z ceną wykonania 30 USD wynosi 1.29 USD. Jeśli rzeczywista cena opcji sprzedaży jest wyższa lub niższa od tej wartości, inwestor może zyskać, kupując portfel o zaniżonej cenie i sprzedając portfel zawyżony.
Twierdzenie o parzystości put-call wymaga spełnienia kilku warunków. Opcja kupna i opcja sprzedaży muszą mieć tę samą cenę wykonania, te same aktywa bazowe i tę samą datę wygaśnięcia. Opcje muszą być opcjami europejskimi, które pozwalają właścicielowi na wykonanie ich tylko w terminie zapadalności, a nie wcześniej. Twierdzenie zakłada również, że stopa procentowa jest stała. Chociaż w rzeczywistości istnieją odchylenia od parytetu sprzedaży i kupna, badania pokazują, że obecność spreadów kupna/sprzedaży i prowizji neutralizuje zyski z arbitrażu.