Stochastyczny model zmienności to sposób oceny inwestycji w finansowanie ilościowe. Stochastyczny model zmienności jest używany do analizy pochodnych papierów wartościowych, które są oparte na oryginalnych papierach wartościowych lub akcjach. Eksperci finansowi wykorzystują stochastyczne modele zmienności, aby dowiedzieć się więcej o tym, co prawdopodobnie stanie się z instrumentem pochodnym ze względu na właściwości papieru wartościowego, na którym jest on oparty.
Patrząc na to, jak pochodna działa w stosunku do bezpieczeństwa, z którego jest pochodną, zmienność stochastyczna wykorzystuje zmienne stanu. Zmienne stanu to zmienne, które identyfikują zmieniające się atrybuty systemu dynamicznego. Na przykład w termodynamice zmienne stanu mogą obejmować temperaturę i ciśnienie. W finansach zmienne stanowe mogą obejmować takie elementy, jak zmienność branży, wartości rynkowe i wartości spekulacyjne sterowane zdarzeniami lub inne zmienne finansowe. Model stochastyczny jest powiązany z modelem „Black-Scholes”, w którym do wyceny opcji w stylu europejskim stosuje się określoną formułę.
Modele stochastyczne analizują sposób, w jaki zmienność może zmieniać się w sytuacji finansowej. Jednym z istotnych trendów, na który zwracają uwagę eksperci finansowi, używając modeli stochastycznych dla zmienności, jest „uśmiech zmienności”. Uśmiech zmienności dotyczy różnych stanów instrumentów pochodnych, w tym sytuacji in-the-money, at-the-money i out-of-the-money. Wszystko to odnosi się do ceny wykonania opcji. Bardziej szczegółowe informacje o cenie wykonania oraz o tym, kiedy instrument pochodny lub opcja jest w pieniądzu lub nie, mogą być pomocne dla tych, którzy chcą zrozumieć, jak działa zmienność stochastyczna. Zasadniczo uśmiech zmienności pokazuje, że wycena papieru wartościowego lub instrumentu pochodnego może być różna w zależności od powyższego warunku ceny wykonania.
Dla specjalistów finansowych dostępnych jest kilka różnych typów stochastycznych modeli zmienności, w tym model Hestona, model SABR (stochastyczny alfa, beta, Rho), model GARCH (uogólniona autoregresja warunkowa heteroskedastyczności) oraz model Chen. Gdy użytkownik wybierze stochastyczny model zmienności, który najlepiej pasuje do jego obliczeń, będzie musiał skalibrować go z istniejącymi danymi rynkowymi. Zmienność stochastyczna zapewni wtedy dokładniejsze przewidywanie dla pochodnej, niż gdyby obliczenia wykorzystywały właśnie stałą zamiast przeprowadzania pomiaru zmienności w tym procesie.
Istnieje wiele innych terminów, które student finansów musi znać, aby wykorzystać procesy stochastyczne do oceny zmienności. Wykwalifikowani specjaliści rozumieją związek między każdą metodą wyceny oraz jak zastosować te metody do rzeczywistych modeli wyceny. Zaczynając od solidnego zrozumienia instrumentów pochodnych i opcji, studentowi łatwiej jest zapoznać się z podstawami tego, w jaki sposób tego rodzaju równania dostarczają wiedzy o konkretnej sytuacji rynkowej.