Inwestując w rentę dożywotnią, wkładasz ustaloną kwotę pieniędzy do wehikułu inwestycyjnego na początku lub na końcu kilku ustalonych okresów czasu. Pod koniec okresu inwestycji otrzymujesz wartość zapadalności renty, czyli kwotę, którą zainwestowałeś plus odsetki. Aby znaleźć wysokość odsetek dożywotnich, musisz najpierw obliczyć wartość zapadalności renty, a następnie odjąć ją od kwoty zainwestowanych pieniędzy. Aby wykonać te obliczenia, musisz znać kwotę pieniędzy na płatność, liczbę płatności, długość każdego okresu płatności i oprocentowanie.
Łatwo zrozumiesz koncepcję obliczania odsetek dożywotnich, jeśli znasz podstawowe odsetki składane. Kiedy inwestujesz pieniądze na koncie, na którym gromadzone są odsetki składane, otrzymujesz odsetki od kapitału i wcześniej zgromadzonych odsetek. Innymi słowy, kwota odsetek, którą otrzymujesz na koniec każdego okresu, rośnie, im dłużej Twoje pieniądze znajdują się w wehikule inwestycyjnym.
Na przykład, jeśli masz 100 dolarów amerykańskich, które są oprocentowane w wysokości 5 procent rocznie, na koniec pierwszego roku będziesz mieć 105 dolarów. Pod koniec drugiego roku otrzymasz 5 procent odsetek od 105 USD, co oznacza, że będziesz mieć 110.25 USD. Twoje pieniądze wzrosną tylko o 5 USD w pierwszym roku, ale wzrosną o 5.25 USD w drugim roku. Wysokość odsetek, które otrzymujesz, rośnie wraz z upływem czasu, a wartość swojej inwestycji możesz obliczyć na koniec dowolnego okresu za pomocą następującego wzoru: początkowa inwestycja x (1 + stopa procentowa za okres)liczba okresów. W naszym przykładzie obliczenie dla drugiego roku to: 100 x (1 + 0.05)2 = 110.25.
W przypadku rent dożywotnich musisz przeprowadzać bardziej wyrafinowane obliczenia, ponieważ dodajesz pieniądze w każdym okresie. Możesz użyć wzoru na odsetki składane, aby obliczyć każdą płatność osobno, ale tak długie obliczenia mogą stać się niewykonalne. Dla ułatwienia obliczeń użyj następującego wzoru: wartość zapadalności renty = płatność w okresie x [((1+stopa procentowa za okres)liczba okresów – 1) / stopa procentowa w okresie]. Po znalezieniu wartości spłaty wystarczy użyć tego prostego wzoru, aby znaleźć oprocentowanie renty: wartość spłaty – (liczba okresów x spłata na okres).
Załóżmy, że na koniec każdego roku inwestujesz 100 USD w rentę na okres ośmiu lat przy stopie procentowej wynoszącej 5 procent rocznie. Możesz obliczyć wartość dojrzałości, wstawiając liczby do wzoru: 100 x [((1 + 0.05)8 – 1) / 0.05] = 954.91. Po ośmiu latach, po wniesieniu 100 USD na koniec każdego roku, będziesz mieć 954.91 USD. Innymi słowy, w tym przypadku twoje odsetki dożywotnie w ciągu ośmiu lat wyniosą 954.91 – (8 x 100) = 154.91 lub 154.91 USD.
W tych przykładach zakładamy, że dokonujesz płatności na koniec każdego okresu, co jest podstawową kalkulacją renty. Jednak niektóre renty mają płatności na początku każdego okresu. W takim przypadku formułą obliczania wartości zapadalności renty jest: płatność w okresie x [((1 + oprocentowanie w okresie)liczba okresów + 1 – 1) / oprocentowanie w okresie]. Zakładamy również, że renta jest inwestycją, ale niektóre renty mają formę obietnicy wypłacania płatności przez określony czas — na przykład loterie lub emerytury. Przy obliczaniu rzeczywistych rent, często trzeba również przyjąć założenie dotyczące stopy procentowej, ponieważ oprocentowanie podlega wahaniom.