Zachowanie szympansów różni się znacznie w zależności od tego, który z dwóch gatunków szympansów jest brany pod uwagę – szympans pospolity (Pan troglodytes), żyjący na północ od rzeki Kongo, i bonobo (Pan paniscus), żyjący na południu. Chociaż te szympansy są prawie nie do odróżnienia anatomicznie – około 75-155 funtów (35-70 kg), stoją na wysokości 0.9-1.2 m (3-4 stopy) i przeciętnie żyją 30-40 – ich zachowanie nie mogło być bardziej różne.
Szympans zwyczajny jest bardziej powszechny i bardziej złośliwy z tych dwóch. Polując w oddziałach, szympansy pospolite żyją w plemionach kierowanych przez samca alfa i charakteryzujących się złożonymi relacjami społecznymi, podobnymi do sytuacji z ludźmi. Wśród tych społeczności szympansów, podobnie jak w wielu innych, gwałty i morderstwa są na porządku dziennym. Szympansy zwyczajne są znacznie bardziej agresywne niż bonobo i czasami atakują i zabijają ludzi. Nie jest to trudne, jeśli człowiek jest nieuzbrojony, ponieważ szympansy mają ponad 5 razy większą siłę górnej części ciała niż typowy ludzki samiec. Te szympansy są wszystkożerne i mają w swojej diecie znaczne ilości mięsa.
W przeciwieństwie do szympansów zwyczajnych, szympansy z gatunku Bonobo są głównie wegetarianami, pokojowymi, matriarchicznymi i słyną z wrażliwości seksualnej. Przyczyna tej istotnej różnicy w zachowaniu nie jest do końca znana. Szympans bonobo ma proporcjonalnie dłuższe kończyny niż szympans zwyczajny, przystosowany do spędzania większej ilości czasu na drzewach, gdzie jedzą owoce. Bonobo mają nieco lżejszą budowę niż zwykłe szympansy. Dzieje się tak, ponieważ nie polują ani nie walczą tak często, jak szympansy pospolite.
Szympansy obu gatunków są bardzo inteligentne i są jednymi z najmądrzejszych zwierząt poza ludźmi. Podobnie jak inne małpy człekokształtne (goryle i orangutany), szympansy są użytkownikami narzędzi, zdolnymi do konstruowania własnych podstawowych narzędzi i używania ich w sposób kulturowo specyficzny. Przed odkryciem użycia narzędzi u szympansów sądzono, że tylko ludzie są w stanie ich używać. Podobnie jak ludzie, szympansy są świadome swojego statusu i zdolne do manipulacji i oszustw. Podejmują działania zarówno użytkowe, jak i społeczne. Testy na poznanie szympansów wykazały, że potrafią używać symboli i rozumieją niektóre aspekty języka, w tym składnię relacyjną i koncepcje sekwencji liczbowych.
Szympansy są zdolne do empatii i mogą wydawać śmiechowe wokalizacje, co zdyskredytowało cytat Arystotelesa, że „śmieje się tylko ludzkie zwierzę”. Szympansy są jednym z nielicznych gatunków, które mogą przejść test lustra, czyli rozpoznać kropkę na czole po spojrzeniu w lustro. Jest to uważane za ważny wskaźnik samoświadomości.