Η σύνθετη πιθανότητα παίζει θεμελιώδη ρόλο στον υπολογισμό των ασφαλίστρων, των αποθεματικών και στον καθορισμό της εταιρικής στρατηγικής. Η σύνθετη πιθανότητα είναι η πιθανότητα να συμβούν δύο ανεξάρτητα γεγονότα ταυτόχρονα. Είναι η βάση της κατανομής πιθανοτήτων, την οποία χρησιμοποιεί ένας αναλογιστής για να αξιολογήσει τους ασφαλιστικούς κινδύνους. Με τη σειρά τους, οι εκτιμήσεις κινδύνου χρησιμοποιούνται ως κατευθυντήριες γραμμές όταν οι πολιτικές τιμών των ασφαλιστών και όταν τα στελέχη των επιχειρήσεων λαμβάνουν αποφάσεις για νέες αγορές.
Δύο γεγονότα θεωρούνται ανεξάρτητα εάν το αποτέλεσμα του ενός δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα του άλλου. Για παράδειγμα, η κύλιση μιας μήτρας δύο φορές έχει ως αποτέλεσμα δύο ανεξάρτητα αποτελέσματα. Το να καταλήξετε με ένα πεντάρι στην πρώτη ζαριά δεν καθιστά το δεύτερο ρολό περισσότερο ή λιγότερο πιθανό να είναι τρία, για παράδειγμα. Στην ασφάλιση, πολλά συμβάντα θεωρούνται ανεξάρτητα, όπως τα μονοπάτια δύο ξεχωριστών τυφώνων ή η πιθανότητα ότι δύο διαφορετικοί συνδρομητές θα έχουν αυτοκινητιστικό ατύχημα. Για να υπολογιστεί η σύνθετη πιθανότητα δύο ανεξάρτητων γεγονότων, η πιθανότητα του πρώτου γεγονότος πολλαπλασιάζεται με το δεύτερο γεγονός.
Για παράδειγμα, θεωρήστε ότι δύο συνδρομητές με ασφαλιστήρια συμβόλαια ζωής στην ίδια εταιρεία θα πεθάνουν και οι δύο φέτος. Ο πρώτος, ο Χάρι, έχει 20% πιθανότητα να πεθάνει φέτος και ο δεύτερος, ο Λάρι, έχει 10% πιθανότητα να πεθάνει φέτος. Η σύνθετη πιθανότητα ότι ο Χάρι και ο Λάρι θα πεθάνουν και οι δύο κατά τη διάρκεια του έτους είναι 0.10*0.20 = 02 ή 2%. Το γεγονός ότι ο Χάρι πεθαίνει δεν έχει καμία επίδραση στον θάνατο του Λάρι και το αντίστροφο.
Αντίθετα, η πιθανότητα εξαρτημένων γεγονότων να συμβαίνουν ταυτόχρονα βρίσκεται χρησιμοποιώντας την υπό όρους πιθανότητα. Η εμφάνιση ενός εξαρτημένου γεγονότος θα έχει επίδραση στην πιθανότητα ενός άλλου εξαρτημένου συμβάντος. Για παράδειγμα, το να ρίξετε ένα πεντάρι στην πρώτη ρίψη των ζαριών θα καταστήσει αδύνατο το άθροισμα δύο ρίψεων να είναι τέσσερα. Στην ασφάλιση ατυχημάτων, η πιθανότητα πυρκαγιάς στο σπίτι ενός συνδρομητή αυξάνεται εάν το σπίτι του διπλανού γείτονα καίγεται. Η υπό όρους πιθανότητα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το θεώρημα Bayes.
Οι ασφαλιστικές εταιρείες ενδιαφέρονται πολύ να αναλύσουν την πιθανότητα οποιοσδήποτε από όλους τους συνδρομητές τους να υποβάλουν αξίωση κατά τη διάρκεια του έτους επειδή πληρώνουν αποζημιώσεις. Ένας αναλογιστής χρησιμοποιεί σύνθετες και υπό όρους πιθανότητες για να υπολογίσει την πιθανότητα πληρωμών για κάθε ασφαλιστήριο συμβόλαιο. Στη συνέχεια, ένας ασφαλιστικός ασφαλιστής θα χρησιμοποιήσει την αναμενόμενη αξία πληρωμής για να καταλήξει σε ένα ανταγωνιστικό επιτόκιο ασφαλίστρων.
Άλλοι αναλογιστές χρησιμοποιούν σύνθετες και υπό όρους πιθανότητες για να αναλύσουν τα αποθεματικά μετρητών μιας ασφαλιστικής εταιρείας για να εξασφαλίσουν ότι η εταιρεία δεν θα χρεοκοπήσει πληρώνοντας αποζημιώσεις. Πρέπει να ληφθούν υπόψη απίθανα αλλά όχι ακατόρθωτα σενάρια, όπως ένας τυφώνας κατηγορίας τέταρτης κατηγορίας που πλήττει μια μεγάλη πόλη ή μια τρομοκρατική επίθεση σε μια μεγάλη μητροπολιτική περιοχή. Τα στελέχη των ασφαλιστικών εταιρειών ενδιαφέρονται για την αξιολόγηση των κινδύνων με χρήση σύνθετης πιθανότητας όταν εξετάζουν το ενδεχόμενο να λανσαριστούν και σε αναπτυσσόμενες αγορές.