Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι η αριθμητική και τα μαθηματικά είναι το ίδιο πράγμα. Η αριθμητική, ωστόσο, ορίζεται ως η πιο βασική και θεμελιώδης κατηγορία των μαθηματικών. Περιλαμβάνει υπολογισμούς που περιλαμβάνουν την πρόσθεση, την αφαίρεση, τη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό αριθμών που είναι πραγματικοί, ορθολογικοί και σύνθετοι. Αυτό διαφέρει από τα μαθηματικά, τα οποία περιλαμβάνουν τη μελέτη των σχέσεων αριθμού, σχήματος και ποσότητας. Τα μαθηματικά περιλαμβάνουν επίσης τη χρήση όχι μόνο σημείων και συμβόλων, αλλά και αποδείξεων.
Όταν ένας άνθρωπος μελετά αριθμητική, μαθαίνει πώς να δουλεύει με αριθμούς και να κάνει βασικούς υπολογισμούς. Για παράδειγμα, μαθαίνει πώς να αναγνωρίζει και να ονομάζει ποσότητες καθώς και πώς να προσθέτει αριθμούς και να τους αφαιρεί. Μαθαίνει επίσης πώς να πολλαπλασιάζει τους αριθμούς και να τους διαιρεί. Αυτή η βασική μελέτη παρέχει συνήθως μια βάση που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι μαθητές για υπολογισμούς στην καθημερινή ζωή καθώς και για την προετοιμασία για πιο περίπλοκη εργασία με αριθμούς, όπως στην άλγεβρα και τον λογισμό.
Αν και η αριθμητική θεωρείται μια βασική μορφή μαθηματικών, χρησιμοποιείται ευρέως. Συνήθως, οι άνθρωποι το χρησιμοποιούν στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, το χρησιμοποιούν όταν μετρούν, κάνουν αγορές, προετοιμάζουν προϋπολογισμούς και εξισορροπούν τα βιβλιάρια επιταγών τους. Χρησιμοποιείται επίσης από επιχειρήσεις που πρέπει να κάνουν λογιστικούς υπολογισμούς. Συχνά έχει θέση και σε ορισμένους επιστημονικούς υπολογισμούς υψηλότερου επιπέδου.
Η πρόσθεση είναι ένας από τους βασικούς τύπους αριθμητικής. Ουσιαστικά περιλαμβάνει το συνδυασμό αριθμών, οι οποίοι αναφέρονται ως προσθέσεις, για να ληφθεί ένα σύνολο, το οποίο ονομάζεται άθροισμα. Η αφαίρεση είναι μια άλλη βασική πράξη αυτού του τύπου μαθηματικών. Είναι το αντίθετο της πρόσθεσης και περιλαμβάνει την εύρεση της διαφοράς μεταξύ των αριθμών. Ο αρχικός αριθμός σε ένα πρόβλημα αφαίρεσης ονομάζεται minuend ενώ ο αριθμός που αφαιρείται ονομάζεται subtrahend.
Ο πολλαπλασιασμός είναι μια άλλη αριθμητική πράξη. περιλαμβάνει την πρόσθεση αριθμών με γρήγορο τρόπο. Για παράδειγμα, ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού που περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό δύο επί τέσσερα είναι βασικά η πρόσθεση δύο συν δύο συν δύο συν δύο — γρήγορα. Οι αριθμοί που πολλαπλασιάζονται σε αυτό το είδος προβλήματος ονομάζονται παράγοντες και η απάντηση ονομάζεται γινόμενο. Η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού και περιλαμβάνει το διαχωρισμό ενός αριθμού ή μιας ποσότητας σε ίσα μέρη. Ο αρχικός αριθμός ονομάζεται μέρισμα, ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται ένα άτομο ονομάζεται διαιρέτης και η απάντηση σε ένα πρόβλημα διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο.
Μερικές φορές η λέξη αριθμητική χρησιμοποιείται για να σημαίνει τη θεωρία αριθμών. Αυτό, ωστόσο, διαφέρει από τη μορφή των στοιχειωδών μαθηματικών που εννοούν οι περισσότεροι όταν μιλούν για αριθμητική. Η θεωρία αριθμών περιλαμβάνει τη μελέτη των ιδιοτήτων των αριθμών.