Η τυπική απόκλιση των αποδόσεων είναι ένας τρόπος χρήσης στατιστικών αρχών για την εκτίμηση του επιπέδου μεταβλητότητας των αποθεμάτων και άλλων επενδύσεων και, επομένως, του κινδύνου που ενέχει η αγορά σε αυτά. Η αρχή βασίζεται στην ιδέα μιας καμπύλης καμπάνας, όπου το κεντρικό υψηλό σημείο της καμπύλης είναι το μέσο ή αναμενόμενο μέσο ποσοστό της αξίας που η μετοχή είναι πιο πιθανό να επιστρέψει στον επενδυτή σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική περίοδο. Ακολουθώντας μια κανονική καμπύλη κατανομής, καθώς κάποιος απομακρύνεται όλο και περισσότερο από τη μέση αναμενόμενη απόδοση, η τυπική απόκλιση των αποδόσεων αυξάνει τα κέρδη ή τις ζημίες που πραγματοποιούνται από την επένδυση.
Στα περισσότερα ανθρωπογενή και φυσικά συστήματα, οι καμπύλες καμπάνας αντιπροσωπεύουν την κατανομή πιθανοτήτων των πραγματικών αποτελεσμάτων σε καταστάσεις που ενέχουν κίνδυνο. Μία τυπική απόκλιση μακριά από το μέσο όρο αποτελεί το 34.1% των πραγματικών αποτελεσμάτων πάνω ή κάτω από την αναμενόμενη τιμή, δύο τυπικές αποκλίσεις αποτελούν επιπλέον 13.6% των πραγματικών αποτελεσμάτων και τρεις τυπικές αποκλίσεις από το μέσο όρο αποτελούν άλλο 2.1% των αποτελεσμάτων. Αυτό σημαίνει στην πραγματικότητα ότι, όταν μια επένδυση δεν αποδίδει το αναμενόμενο μέσο ποσό, περίπου το 68% του χρόνου θα αποκλίνει είτε σε υψηλότερο είτε σε χαμηλότερο επίπεδο κατά ένα σημείο τυπικής απόκλισης και το 96% των περιπτώσεων θα αποκλίνει κατά δύο πόντους. Σχεδόν 100% των περιπτώσεων, η επένδυση θα αποκλίνει κατά τρεις μονάδες από τον μέσο όρο και, πέρα από αυτό, η αύξηση του επιπέδου απώλειας ή κέρδους για την επένδυση γίνεται εξαιρετικά σπάνια.
Η πιθανότητα προβλέπει, επομένως, ότι μια επενδυτική απόδοση είναι πολύ πιο πιθανό να είναι κοντά στη μέση αναμενόμενη απόδοση παρά πιο μακριά από αυτήν. Παρά την αστάθεια οποιασδήποτε επένδυσης, εάν ακολουθεί τυπική απόκλιση αποδόσεων, το 50% των περιπτώσεων, θα επιστρέψει την αναμενόμενη αξία. Το ακόμη πιο πιθανό είναι ότι, στο 68% των περιπτώσεων, θα βρίσκεται εντός μίας απόκλισης από την αναμενόμενη τιμή και, στο 96% των περιπτώσεων, θα είναι εντός δύο σημείων από την αναμενόμενη τιμή. Ο υπολογισμός των αποδόσεων είναι μια διαδικασία σχεδίασης όλων αυτών των παραλλαγών σε μια καμπύλη καμπάνας και όσο πιο συχνά απέχουν από τον μέσο όρο, τόσο μεγαλύτερη είναι η διακύμανση ή η μεταβλητότητα της επένδυσης.
Μια προσπάθεια οπτικοποίησης αυτής της διαδικασίας με πραγματικούς αριθμούς για την τυπική απόκλιση των επιστροφών μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετο ποσοστό επιστροφής. Ένα παράδειγμα θα ήταν μια επένδυση μετοχών με αναμενόμενο μέσο ποσοστό απόδοσης 10% με τυπική απόκλιση αποδόσεων 20%. Εάν η μετοχή ακολουθεί μια κανονική καμπύλη κατανομής πιθανοτήτων, αυτό σημαίνει ότι, στο 50% των περιπτώσεων, αυτή η μετοχή θα επιστρέψει στην πραγματικότητα μια απόδοση 10%. Ωστόσο, είναι πιο πιθανό, στο 68% των περιπτώσεων, η μετοχή να αναμένεται να χάσει το 20% αυτού του επιτοκίου απόδοσης και να επιστρέψει μια αξία 8%, ή να κερδίσει ένα επιπλέον 20% της αξίας απόδοσης και να επιστρέψει ένα πραγματικό επιτόκιο του 12%. Ακόμη πιο πιθανό συνολικά είναι το γεγονός ότι, στο 96% των περιπτώσεων, η μετοχή μπορεί να χάσει ή να κερδίσει το 40% της αξίας απόδοσης για δύο σημεία απόκλισης, που σημαίνει ότι θα επέστρεφε κάπου μεταξύ 6% και 14%.
Όσο υψηλότερη είναι η τυπική απόκλιση των αποδόσεων, τόσο πιο ευμετάβλητη είναι η μετοχή τόσο για την αύξηση των θετικών κερδών όσο και για την αύξηση των ζημιών, επομένως μια τυπική απόκλιση των αποδόσεων 20% θα αντιπροσώπευε πολύ μεγαλύτερη διακύμανση από μια από 5%. Καθώς η διακύμανση απομακρύνεται περισσότερο από το κέντρο της καμπύλης καμπάνας, είναι όλο και λιγότερο πιθανό να συμβεί. Ωστόσο, ταυτόχρονα, λαμβάνονται υπόψη όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Αυτό σημαίνει ότι, σε τρεις τυπικές αποκλίσεις, σχεδόν κάθε πιθανή πραγματική κατάσταση απεικονίζεται στο 99.7%, αλλά μόνο στο 2.1% των περιπτώσεων η πραγματική απόδοση μιας επένδυσης πέφτει τρεις αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, κάτι που, στην περίπτωση το παράδειγμα, θα ήταν μια απόδοση κάπου γύρω στο 4% ή 16%.