Αν έπαιρνες μια λωρίδα χαρτιού και κολλούσες τις άκρες μεταξύ τους, πιθανότατα θα καταλήξεις με μια ζώνη. Θα ήταν ένας βρόχος με εσωτερική και εξωτερική επιφάνεια. Αλλά τι θα γινόταν αν έπαιρνες την ίδια λωρίδα χαρτιού και της έδινες μισή περιστροφή πριν κολλήσεις τις άκρες μεταξύ τους; Το αποτέλεσμα θα ήταν μια συναρπαστική γεωμετρική παραδοξότητα που ονομάζεται ταινία mobius.
Μια λωρίδα mobius είναι ένα παράδειγμα μη Ευκλείδειας γεωμετρίας που έγινε πραγματικότητα. Τις περισσότερες φορές, τα μη ευκλείδεια σχέδια μπορούν μόνο να φανταστούν ή να σχεδιαστούν σαν οπτικές ψευδαισθήσεις. Δεν θα μπορούσαν ποτέ να υπάρξουν έξω από έναν ονειρεμένο κόσμο του MC Escher. Ωστόσο, η λωρίδα mobius είναι πράγματι ένα τρισδιάστατο αντικείμενο με μόνο μία πλευρά. Το παράξενο όμως δεν σταματά εκεί.
Για να κατασκευάσετε μια λωρίδα mobius, θα χρειαστείτε ένα μήκος χαρτιού τουλάχιστον δύο ίντσες πλάτος για καλύτερα αποτελέσματα. Μια λωρίδα εφημερίδας κομμένη κατά μήκος θα είναι αρκετή. Πάρτε τις δύο άκρες της λωρίδας με τα δύο χέρια και κάντε μια μισή περιστροφή. Ενώνουμε τις δύο άκρες και τις δένουμε με ταινία.
Αυτό που πρέπει να έχετε είναι μια χάρτινη ζώνη με μισή περιστροφή. Αυτή είναι πλέον μια επίσημη ταινία mobius. Βρείτε ένα ψαλίδι και ένα στυλό σήμανσης για να εκτελέσετε το υπόλοιπο πείραμα.
Η πρώτη αρχή που αποδεικνύεται με μια ταινία mobius είναι η έννοια μιας ενιαίας επιφάνειας. Χρησιμοποιώντας ένα στυλό σήμανσης, ξεκινήστε να σχεδιάζετε μια γραμμή κάτω από τη μέση της λωρίδας mobius χωρίς να σταματήσετε. Η συνεχής γραμμή σας θα πρέπει τελικά να συναντήσει το αρχικό σας σημείο εκκίνησης. Αυτό αποδεικνύει ότι η λωρίδα mobius έχει πράγματι μόνο μια πλευρά. Η εκτέλεση της ίδιας ενέργειας σε έναν κανονικό βρόχο χαρτιού θα σημαδέψει μόνο την εσωτερική ή την εξωτερική επιφάνεια.
Χρησιμοποιώντας το ψαλίδι, κόψτε τη γραμμή που δημιουργείται από το στυλό. Αντί να γίνει δύο ξεχωριστοί βρόχοι, μια λωρίδα mobius θα σχηματίσει έναν ενιαίο βρόχο διπλάσιο από τον αρχικό. Η αποκοπή της νέας λωρίδας mobius θα έχει ως αποτέλεσμα δύο αλληλένδετους βρόχους. Εάν χρησιμοποιείτε μια ευρύτερη λωρίδα χαρτιού, η λωρίδα mobius θα συνεχίσει να σχηματίζει συνεχείς ή αλληλοσυνδεόμενους βρόχους. Μπορείτε επίσης να αλλάξετε το πείραμα κόβοντας τον βρόχο σε τρία ίσα τμήματα ή τμήματα διαφορετικού μήκους.
Μια ταινία mobius είναι ένας εξαιρετικός τρόπος για να εισαγάγετε τους μαθητές στον κόσμο της επιστήμης και της γεωμετρίας. Τα πειράματα είναι αρκετά απλά για να τα εκτελέσουν τα μικρά παιδιά, αλλά η επιστήμη πίσω από την ψευδαίσθηση θα πρέπει να συναρπάσει και τους μεγαλύτερους μαθητές.