Το διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης είναι μια μέθοδος για τον προσδιορισμό της αξίας ενός συμβολαίου δικαιωμάτων προαίρεσης, μιας σύμβασης που παρέχει στον ιδιοκτήτη την αποκλειστική ευκαιρία να αγοράσει ή να πουλήσει κάποιο περιουσιακό στοιχείο σε μια συμφωνημένη τιμή σε ένα προκαθορισμένο χρονικό πλαίσιο. Αυτό το μοντέλο είναι χρήσιμο για τους επενδυτές, επειδή είναι δύσκολο να προσδιοριστεί με ακρίβεια η αξία ενός συμβολαίου δικαιωμάτων προαίρεσης, το οποίο βασίζεται στην τιμή κάποιου υποκείμενου μέσου. Επιπλέον, το διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης, ή BOPM, είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για τα αμερικανικά δικαιώματα, τα οποία μπορούν να ασκηθούν σε οποιοδήποτε σημείο πριν από την ημερομηνία λήξης. Ένα τυπικό BOPM στήνεται σαν δέντρο, με την αρχική τιμή να δίνει τη θέση του σε δύο τιμές, που υποχωρεί σε τρεις κ.ο.κ.
Τα συμβόλαια δικαιωμάτων προαίρεσης δίνουν στους επενδυτές την ευκαιρία να κάνουν εικασίες σχετικά με την τιμή ενός υποκείμενου τίτλου χωρίς στην πραγματικότητα να αποκτήσουν φυσική ιδιοκτησία του περιουσιακού στοιχείου. Δεδομένου ότι η αξία του συμβολαίου βασίζεται στην αξία του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου σε κάποια μελλοντική στιγμή, είναι δύσκολο για έναν επενδυτή να εκτιμήσει την αξία του συμβολαίου κατά τη στιγμή της αγοράς. Μια μέθοδος προβολής των τιμών των δικαιωμάτων προαίρεσης στο μέλλον είναι το διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης, το οποίο μπορεί να καταγράψει ένα σύνολο πιθανών αξιών για ένα συμβόλαιο, με βάση τις τιμές του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, από την έναρξή του έως τη λήξη του.
Για να είναι επιτυχές το διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης, πρέπει κανείς να μπορεί να μετρήσει τη μεταβλητότητα ενός περιουσιακού στοιχείου, που είναι ο βαθμός στον οποίο η τιμή του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου μπορεί να μετατοπιστεί μέσα σε ένα περιορισμένο χρονικό πλαίσιο. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ένα περιουσιακό στοιχείο έχει τρέχουσα τιμή 100 δολάρια ΗΠΑ (USD) και έχει επίπεδο μεταβλητότητας 20 τοις εκατό. Αυτό σημαίνει ότι η τιμή του περιουσιακού στοιχείου για τη δεύτερη περίοδο που κρίνεται από το BOPM θα είναι 120 $ USD εάν η τιμή ανέβει ή 80 $ USD εάν η τιμή πέσει.
Στο επόμενο βήμα, αυτές οι δύο τιμές θα αναλυθούν περαιτέρω με βάση τη μεταβλητότητα για να παραχθούν τρεις ακόμη πιθανές τιμές για την επόμενη περίοδο. Στη χαρακτηριστική δομή διακλάδωσης του BOPM, τρεις πιθανές τιμές θα χωρίζονταν σε τέσσερις και ούτω καθεξής για τη διάρκεια της επιλογής. Αυτό επιτρέπει στους επενδυτές να κάνουν πολύ συγκεκριμένες προβλέψεις σχετικά με τις πιθανές μελλοντικές τιμές των περιουσιακών τους στοιχείων.
Ένα άλλο πλεονέκτημα του μοντέλου τιμολόγησης διωνυμικών δικαιωμάτων προαίρεσης είναι ότι μπορεί να προσαρμοστεί ώστε να αντικατοπτρίζει τις αναμενόμενες αλλαγές με βάση την πιθανότητα μια τιμή να κινηθεί είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω. Στο παραπάνω παράδειγμα, υποτέθηκε ότι υπήρχε πιθανότητα 50% να ανέβει η τιμή και 50% πιθανότητα να μειωθεί στη δεύτερη περίοδο. Αλλά στην επόμενη περίοδο, αυτά τα ποσοστά θα μπορούσαν να επηρεαστούν από τις στροφές της τιμής που παίρνει γενικά ένα περιουσιακό στοιχείο. Το BOPM μπορεί να εξηγήσει αυτό.
Μαζί με την παροχή ενός καλού μοντέλου αποτίμησης για δικαιώματα προαίρεσης, το διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης μπορεί να βοηθήσει τους κατόχους αμερικανικών δικαιωμάτων προαίρεσης να αποφασίσουν πότε θα ασκήσουν αυτά τα δικαιώματα. Εάν το BOPM έδειξε ότι οι πιθανές μελλοντικές τιμές για ένα υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο είναι εξαιρετικά υψηλές, ένας επενδυτής μπορεί να θέλει να διατηρήσει την επιλογή. Από την άλλη πλευρά, οι τιμές που ακολουθούν μια καθοδική πορεία στο μοντέλο θα μπορούσαν να αναγκάσουν τον επενδυτή να ασκήσει το δικαίωμα επιλογής στη μέγιστη αξία του.